Algorithm 关注深度优先搜索

证明了如果G是一个无向连通图，那么它的每条边要么在深度优先搜索树中，要么是一条后边

现在，从史蒂文·斯基纳的直觉和课堂演讲中，我知道上面的说法是正确的，因为它一路往下潜，然后把绳子扔回到先前的顶点。我也知道DFS在寻找周期方面很好

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但是，我这里的问题是，我不知道如何“证明”边是树边还是后边。

考虑这4种情况（理论上）。边缘可以是：

树缘

后缘

树边和后边

既不是树边也不是后边

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为了证明需要什么，你需要证明案例3和案例4不可能发生，即导致矛盾。

在CS堆栈交换中，你可能会得到更好的答案：为什么他不必涵盖前边缘的情况？@G.Bach正如他所说，任务是证明每一条边都是树边或后边缘。就这一分类而言，这是仅有的四种可能的情况。其他类型的边缘可能会也可能不会帮助他证明情况3和4是不可能的。