Algorithm 日志（n！）=O（（日志（n））^2）吗？

我正在练习渐近分析的问题，我被这个问题困住了

日志（n！）=O（（日志（n））^2）

我可以证明这一点

log(n!) = O(n*log(n)) 
(log 1 + log 2 + .. + log n <= log n + log n + ... + log n)

log（n！）=O（n*log（n））
（日志1+日志2+日志n

log（n！）=n*log（n）-n+O（log（n））

所以很明显，
log（n！）
的上限将是
O（nlogn）


下界可通过删除方程的前半部分进行计算，如下所示：

log（1）+…+log（n/2）+…+log（n）=log（n/2）+…+log（n）

=log（n/2）+…+log（n/2）

=n/2*log（n/2）

所以下限也是
nlogn
。答案显然是否
根据：

log（n！）=n*log（n）-n+O（log（n））

所以很明显，
log（n！）
的上限将是
O（nlogn）


下界可通过删除方程的前半部分进行计算，如下所示：

log（1）+…+log（n/2）+…+log（n）=log（n/2）+…+log（n）

=log（n/2）+…+log（n/2）

=n/2*log（n/2）

所以下限也是
nlogn
。答案显然是否我想我已经找到了我自己问题的答案。我们将证明以下事实：

1） 
n*log（n）
是
log（n！）

2） 
n*log（n）
是
（log（n））^2的上限

3） 
n*log（n）
不是
（log（n））^2的下限

有关（1）的证明，请参阅

问题本身提供了证据（2）和（3）。
logn的增长率
我想我已经找到了我自己问题的答案。我们将证明以下事实：

1） 
n*log（n）
是
log（n！）

2） 
n*log（n）
是
（log（n））^2的上限

3） 
n*log（n）
不是
（log（n））^2的下限

有关（1）的证明，请参阅

问题本身提供了证据（2）和（3）。
log n的增长率
您想显示什么？事实是log（n！）不在O（（logn）^2）中。这个问题是关于数学的，而不是关于编程算法的。@Henry，那么我该如何证明呢？除了绘制图形，还有其他更正式的方式来显示吗？您想显示什么？事实是log（n！）不在O（（logn）^2）中。这个问题是关于数学的，而不是关于编程算法的。@Henry，那么我该如何证明呢？除了画一张图，还有什么更正式的方式来表示吗？但这不是问题所在<代码>是否为log（n！）=O（（log（n））^2）？
答案为否@JanakyMurthy@JanakyMurthy你希望得到什么样的答案？事实上，当我第一次看到它时，我只能看到一半的答案。我不知道为什么。是的，我现在拿到了。谢谢我不理解这个步骤
log（1）+…+日志（n/2）+…+对数（n）=对数（n/2）+…+log（n）
但这不是问题所在<代码>是否为log（n！）=O（（log（n））^2）？
答案为否@JanakyMurthy@JanakyMurthy你希望得到什么样的答案？事实上，当我第一次看到它时，我只能看到一半的答案。我不知道为什么。是的，我现在拿到了。谢谢我不理解这个步骤
log（1）+…+日志（n/2）+…+对数（n）=对数（n/2）+…+log（n）
关于证明3，在你给出的链接中，方法与我的下界相同，他的下界是
n/2*log（n/2）
@janakyAbout证明3，在你给出的链接中，方法与我的下界相同，他的下界是
n/2*log（n/2）
@janaky
 (log(n))^2 = O(n*log(n)) 
(log n <= n => (log n)^2 <= n*logn )