Algorithm 最小总容量削减

在下面的网络中，数字表示边缘的容量。这是一个网络流问题。该问题询问

最小总容量削减

。我的讲师的答案（图中有一条红色的抖动线）是：

The minimum total capacity cut contains arcs {AB, SC, SE} as shown.

我的答案是

{SA，SC，EF}

。我基本上也是这样做的，只是我避免使用edge

SA

，使用

EF

而不是

AB

。为什么我错了

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流仍然可以通过S->E->C->D->T，因此您的边集甚至不是一个切割

切割是一组边缘，一旦移除，就不可能从S流向T

请记住，删除边不会删除顶点本身

以下是获得最小切割的简单方法：

• 在残差图上运行任何最大流算法（Ford Fulkerson，Edmonds 卡普、迪尼奇等）
• 是否从源节点忽略饱和边执行BFS （流量值=边缘容量的边缘）
• 现在把所有的边都拿走 从已访问的节点到未访问的节点
• 这些边将是可能的最小切割之一

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流仍然可以通过S->E->C->D->T，因此您的边集甚至不是一个切割
切割是一组边缘，一旦移除，就不可能从S流向T
请记住，删除边不会删除顶点本身
以下是获得最小切割的简单方法：
• 在残差图上运行任何最大流算法（Ford Fulkerson，Edmonds 卡普、迪尼奇等）
• 是否从源节点忽略饱和边执行BFS （流量值=边缘容量的边缘）
• 现在把所有的边都拿走 从已访问的节点到未访问的节点
• 这些边将是可能的最小切割之一

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啊，是的。这有算法吗？还是通过随机检查？@s5s添加了一个算法来回答，解释了如何获得最小截面积，是的。这有算法吗？还是通过随机检查？@s5s在答案中添加了一个算法，解释了如何获得最小切割