Algorithm BFS循环检测

我试图在有向图中用BFS算法检测循环。我检测循环的主要想法是：由于BFS只访问每个节点（和边缘）一次，如果我再次遇到已访问的节点；它会导致一个循环。然而，我的代码有时会找到循环，有时不会

我从维基百科修改的伪代码如下：

1  procedure BFS(G,v):
2      create a queue Q
3      enqueue v onto Q
4      mark v
5      while Q is not empty:
6          t <- Q.dequeue()
7          if t is what we are looking for:
8              return t
9          for all edges e in G.adjacentEdges(t) do
12             u <- G.adjacentVertex(t,e)
13             if u is not marked:
14                  mark u
15                  enqueue u onto Q
16             else:
17                  print "Cycle detected!" //since we saw this node before

1程序BFS（G，v）：
2创建一个队列Q
3将v排到Q上
4马克五
5当Q不为空时：
6 t您给出的算法可能会在找到循环之前找到目标节点（因此退出）。

哪一个对你更重要：尽快找到目标还是找到周期？如果您根本不关心目标，您可以删除算法的该部分。
您给出的算法可能会在找到循环之前找到目标节点（并因此退出）。

哪一个对你更重要：尽快找到目标还是找到周期？如果您根本不关心目标，那么可以删除算法的该部分。
实现的问题在于它假设图形是连接的。但现实情况是，你可能要处理一个有两个相连部分的图，因此如果你从
v
开始，你就永远不会进入另一部分。要解决您的问题，您需要找到一种方法来识别可能未连接的子图。你可以在维基百科上找到一些他们谈论的建议

 S ← Set of all nodes with no incoming edges

编辑：

实际上，您可以做一个简单的更改，而不是让所有节点排队。这样，你应该总能找到你的周期。另外，由于它不是方法签名的一部分，您从何处获得
t
？
实现的问题在于它假定图形是连接的。但现实情况是，你可能要处理一个有两个相连部分的图，因此如果你从
v
开始，你就永远不会进入另一部分。要解决您的问题，您需要找到一种方法来识别可能未连接的子图。你可以在维基百科上找到一些他们谈论的建议

 S ← Set of all nodes with no incoming edges

编辑：

实际上，您可以做一个简单的更改，而不是让所有节点排队。这样，你应该总能找到你的周期。另外，由于它不是方法签名的一部分，您从哪里获得
t
？
您给出的算法可能会报告循环的存在，即使不存在循环。
在第12行中，我们有u与t相邻。BFS树中t的父级也位于它的邻接列表中。
因此，即使不存在循环，第13行也可能返回false，因为t的父项被标记并且是t的邻接列表的一部分。

因此，我认为这个算法将报告一个循环，如果它存在，但它也可能报告一个循环，即使没有循环。
您给出的算法可能报告一个循环的存在，即使没有循环存在。
在第12行中，我们有u与t相邻。BFS树中t的父级也位于它的邻接列表中。
因此，即使不存在循环，第13行也可能返回false，因为t的父项被标记并且是t的邻接列表的一部分。

因此，我认为如果存在循环，该算法将报告循环，但即使没有循环，它也可能报告循环。
您的算法不会总是找到循环。因为，如果节点v在任何循环中都不存在，或者不可能从节点v到达一个循环，那么它将不工作。我们可以做一些修改。
节点数等于n。
从每个节点运行bfs。
伪代码：

1 create a queue Q
2 create a array visited
3 create a array level
4 set answer = infinity
5 for each node 1 to **n**
6      mark the visited equals to **0**.  
7      clear the **Q**
8      enqueue **v** onto Q
9      visited [ v ] = 1
10     while Q is not empty:
11            t <- Q.dequeue()
12            for all edges e in G.adjacentEdges(t) do
13            u <- G.adjacentVertex(t,e)          
14            if u is not visited:
15                 visited [ u ] = 1
16                 level [ u ] = level [ t ] + 1;
17                 enqueue u onto Q
18            else:
19                 answer = min( answer , level [ t ] + level [ u ] + 1 )

1创建一个队列Q
2创建一个数组
3创建一个数组级别
4设定答案=无穷大
每个节点5个1到**n**
6将访问的值标记为**0**。
7清除**Q**
8排队**v**到Q
9访问量[v]=1
10当Q不为空时：
11 t您的算法不会总是找到循环。因为，如果节点v在任何循环中都不存在，或者不可能从节点v到达一个循环，那么它将不工作。我们可以做一些修改。
节点数等于n。
从每个节点运行bfs。
伪代码：

1 create a queue Q
2 create a array visited
3 create a array level
4 set answer = infinity
5 for each node 1 to **n**
6      mark the visited equals to **0**.  
7      clear the **Q**
8      enqueue **v** onto Q
9      visited [ v ] = 1
10     while Q is not empty:
11            t <- Q.dequeue()
12            for all edges e in G.adjacentEdges(t) do
13            u <- G.adjacentVertex(t,e)          
14            if u is not visited:
15                 visited [ u ] = 1
16                 level [ u ] = level [ t ] + 1;
17                 enqueue u onto Q
18            else:
19                 answer = min( answer , level [ t ] + level [ u ] + 1 )

1创建一个队列Q
2创建一个数组
3创建一个数组级别
4设定答案=无穷大
每个节点5个1到**n**
6将访问的值标记为**0**。
7清除**Q**
8排队**v**到Q
9访问量[v]=1
10当Q不为空时：
11 t当您想要检测周期时，您是否遍历所有节点？由于它不是签名
程序BFS（G，v）的一部分，您从哪里获得
t
：
当您想要检测周期时，您是否遍历所有节点？由于它不是签名
程序BFS（G，v）的一部分，您从哪里获得
t
：