Algorithm 算法中使用的O（）符号

为什么我们不能写 2n=O（n^2） 而写作是可以的 2n=o（n^2） 关于O（）和O（）之间的区别，你能让我说清楚一点吗 我试着用萨哈尼的计算机算法来理解。

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但我的疑问并不清楚

小o表示法意味着上界渐近复杂度，它不能达到“最大渐近复杂度”

例如，

7n^2

在

O（n^2）

中，但不在

O（n^2）

中。如果我们使用集合术语，复杂性标记（O，O，ω，ω，θ）都是函数：

o(f(n)) = O(f(n)) \ Theta(f(n))

式中，θ是通常的大θ符号，在集合术语中由以下公式给出：

Theta(f(n)) = O(f(n)) [intersection] Omega(f(n))

换句话说，

o（f（n））

包含

o（f（n））

中的所有函数，但不包含

Theta（f（n））

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作为旁注，请注意，对于您的示例-

f（n）=2n

，它在

O（n^2）

和

O（n^2）

中都有，但仅在

O（n）

中，而不是在

O（n）

中， o表示法提供了最坏情况下所需的最大时间/空间的信息。 就像排序和从列表升序到降序一样

虽然O为您提供了所需的最小时间/空间信息，如已排序列表，但需要进行列表n比较才能知道列表已排序

你也可以说2n=O（n^2），没有问题。定义如下：

Big-O Notation : We say f(n) is O(g(n) iff There there exist positive constant c and n0 such that 0 <= f(n) <= c*g(n) for all n >= n0

Small-o Notation : We say f(n) is o(g(n)) iff For any positive constant c, there exists a constant n0 > 0 such that 0 <= f(n) < c*g(n)

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Big-O表示法：我们说f（n）是O（g（n）当存在正常数c和n0时，使得0
2n
在
O（n^2）
中。计算机科学中有三种表示法用来描述渐近复杂性，即O表示法、θ表示法和ω表示法。2n是O（n^2），而不是θ（n^2）。