Algorithm 对旅行推销员的修改

我目前正在学习旅行推销员问题的优化算法，我想知道是否可以在不改变实际问题本身的情况下对问题进行修改。如果这听起来含糊不清，让我澄清一下：

据我所知，TSP的决策版本要求如下：

给定一个顶点列表G和代价c，是否存在哈密顿路径p，使得p的代价最多为c

我理解这个问题的一般性和NP完备性。然而，我发现这个问题的一个修改版本更直观：

给定一个顶点列表G和一个特定的哈密顿路径p，是否有不同的哈密顿路径p*使得p*的代价小于p

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参数略有不同；第一种方法仅给出总成本，而第二种方法给出形成该成本的整个顶点序列。我想知道的是，第一个问题是否可以简化为第二个问题而不失去普遍性？显然，通过简单地计算P的成本，第二个可以简化为第一个；然而，把第一个减到第二个，我没有抓住。在这方面的任何帮助都将不胜感激。

降低成本需要评估严格大于c的最短成本路径

此操作至少与原始TSP一样困难，因为TSP可以通过设置c=0并询问返回的路径是否大于所需的c来简化为该操作

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因此，还原本身是NP难的。然而，它可以通过重复应用原始TSP（返回路径）来形成，通过图中存在的边长度的最小差异逐渐增加c，从比原始问题所需的c高一步开始计算。

降低成本需要评估严格大于c的最短成本路径

此操作至少与原始TSP一样困难，因为TSP可以通过设置c=0并询问返回的路径是否大于所需的c来简化为该操作

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因此，还原本身是NP难的。尽管如此，它可以通过重复应用原始TSP（返回路径）来形成，通过图中存在的边长度的最小差异逐渐增加c，从比原始问题所需的c高一步开始。

这个问题与p编程语言无关，请不要使用标记。此问题与P编程语言无关，请不要使用标记。