Algorithm 查询以检查括号序列是否有效

我试图用括号序列来解决相当复杂的问题，只有“（'和'）”，实际上我需要实现段树，在对数时间内检查括号序列是否有效

括号的有效序列是一个字符串，它是：

• 空字符串
• 一个字符串（B），其中B是有效的括号序列
• LR，两个字符串L和R的浓度，它们都是有效的括号序列

现在有了这些条件，我需要实现段树，对于查询，它将检查范围[A，B]是否是有效的括号序列

实际上，我在程序中需要的是索引K，使得K使所有

（

等于+1，所有

）

等于-1。现在，遍历括号字符串，通过累计添加括号（+1/-1）的值，从中创建一个新数组。像这样：

( ) ( ( ( ) ) ) ( ( ) )
1 0 1 2 3 2 1 0 1 2 1 0

---

现在，如果一些

[i，j]

是一个有效的序列，那么对于每个

x

，你可以做一些预处理，比如首先找到长度为2的子串是有效的，然后检查长度为3的子串是有效的（这将是无的），然后长度为4的序列是有效的，等等。。。。直到绳子的长度。这个预处理需要O（n^2）的时间复杂度和空间，而查询需要O（1）的时间复杂度。但是我忘了在帖子中提到字符串的长度将达到10^5，所以我们不能在O（n^2）中进行预处理，那么我的方法将不起作用。所以更正式地说，你说我们应该为每个节点保留两个值，最小值和总和，如果查询的最小值-总和小于0，则序列无效。我说得对吗？如果

sum

是初始累积和数组（前缀sum），则从该

sum

数组中创建最小范围段树。然后，对于任何查询

[i，j]

，使用树查找最小值，然后从该最小值中删除

sum[i-1]

。如果这个最终值小于零，答案是否定的。还要检查

sum[j]-sum[i-1]==0

，这确保了该段中的开括号与闭括号相同。我只是尝试对解决方案进行编码，我认为最小值总是-1或1，因为数组只包含-1和1s，让我们考虑这个例子吗？也让我们考虑这个例子：（（））和（查询）=（0，n-1），其中n是字符串的长度，对于这个查询min值＝1，总和＝0，-1 - 0＜0，所以它是错误的，在我的段树中，对于<代码>（（））（？）/代码，我应该改变什么，和数组是<代码> 1 2 1 0 1 0 < /代码>。最小值为0。由于查询从字符串的开头开始，因此这是最终值。0>=0，因此第一次检查为true。