Algorithm 从一组点生成图的算法

我需要一些关于解决以下问题的信息：

给定一组无序（X，Y）点，我需要减少/简化这些点，并以连通图表示结束

下图显示了一个实际数据集的示例和相应的所需输出（由我在MSPaint中手工绘制，很抱歉绘制得很糟糕，但基本思想应该足够清晰）

其他一些事情：

• 输入大小将在1000-20000点之间
• 该算法将由用户运行，用户可以直观地查看输入/输出、调整输入参数等。因此，自动找到解决方案不是一项要求，但用户应该能够在相当有限的重试次数（和参数调整）内实现。这也意味着结果图上节点之间的距离可以是一个参数，不需要从数据中导出
• 算法的时间/空间复杂度并不重要，但在实践中，应该可以在标准桌面计算机上在几秒钟内完成运行

我认为这归结为两个截然不同的问题：

1） 运行过滤过程，减少点数（包括一些噪声过滤，以去除杂散点）

2） 后来出现了某种连接点图的问题。在示例数据的底部/中心部分可以看到一个非常有问题的区域。很容易连接到图形的错误部分

有人能给我指出解决这个问题的正确方向吗？干杯。

• （或者更准确地说，西格玛邻域）可能是一个很好的起点。如果你在严格的欧几里德空间中工作，你可以通过指定一些L2距离阈值来实现90%的目标，超过这个阈值的点是没有连接的
• 下一步可能是使用某种光谱算法以及距离度量定义点之间的边。这将为用户提供更多关于图形连通性的旋钮

这两种方法都应该能够处理异常值，例如“嘈杂”的点，这些点根本不会连接到其他任何东西。也就是说，您可以将它们结合起来以获得最佳性能（因为光谱聚类在没有1点聚类的情况下性能更好）：运行基本KNN以识别和删除异常值，然后进行光谱分析以更可靠地建立边缘。

• （或者更准确地说，西格玛邻域）可能是一个很好的起点。如果你在严格的欧几里德空间中工作，你可以通过指定一些L2距离阈值来实现90%的目标，超过这个阈值的点是没有连接的
• 下一步可能是使用某种光谱算法以及距离度量定义点之间的边。这将为用户提供更多关于图形连通性的旋钮

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这两种方法都应该能够处理异常值，例如“嘈杂”的点，这些点根本不会连接到其他任何东西。也就是说，您可以将它们结合起来以获得最佳性能（因为光谱聚类在没有1点聚类的情况下性能更好）：运行基本KNN以识别和删除异常值，然后进行光谱分析以更可靠地建立边缘。

因此，上图中的点是噪声，粗线是重要的部分吗？@John是的，没错。这些点（大部分）集中在某些线条周围，我需要将其转化为一个图表。因此，上图中的点是噪声，粗线条是重要的部分？@John Yeah，没错。这些点（大部分）集中在某些线条周围，我需要将其转换成一个图形。