Algorithm AVL树旋转和红黑树颜色翻转

众所周知，插入和删除都需要O（logn）。 AVL树需要O（logn），因为它需要O（logn）来插入，O（logn）来旋转以达到平衡

RB树需要O（logn），因为它需要O（logn）来插入，在算法简介第三版中，RB-insert-FIXUP需要O（logn）用于案例1（颜色翻转），最多需要2次旋转。 因此，似乎AVL需要2O（logn），但RB树需要2O（logn）+C

为什么我们认为RB树在插入方面比AVL更快？只是因为旋转比颜色翻转需要更多的时间？旋转和颜色翻转都需要O（1），为什么旋转比颜色翻转更耗时？

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谢谢！：）

如果我正确理解您的问题，是的，RB树和AVL树确实都在

O（logn）

时间中提供查找、插入和删除功能

AVL树比RB树更严格地平衡。要实现这一点，需要进行大量的旋转，这非常耗时。RB树有点不平衡，因为它们的平衡规则较弱，因此它们需要较少的插入和删除操作。因此，AVL树中的查找速度比RB树快，但RB树中的插入和删除速度更快

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请阅读。关键是插入后RB树的平衡速度比AVL树快。是的，在AVL树中，一次旋转确实需要

O（1）

时间，最多需要进行两次旋转，但仍然需要找到旋转点，旋转时间变为

O（logn）

。而在RB树中，插入后的再平衡在摊销的固定时间内运行。因此，

O（1）

彩色翻转的摊销时间，而不是

O（logn）

插入需要O（logn）。在RB-INSERT-FIXUP中，while循环仅在出现情况1时重复，然后指针z在树上向上移动两级。因此，while循环可执行的总次数为O（lg n）。这是我的。因此，整个RB树插入需要2O（logn）+C。AVL也需要2O（logn）。