Algorithm 这个算法的复杂性？

如果func2=O（n）和func3=O（n^2），func1的复杂度是多少

void func1（int n）{
int i，j，k；
对于（k=0；k0；k--）
功能2（n）；
对于（j=n；j>1；j--）//O（n）
func3（n）；//O（n^2）
i++；
}
}

那就是O（n^2）O（n）O（n）+O（n）=max（O（n^4），O（n））=O（n^4

谢谢

void func1（int n）{
void func1 (int n) {
  int i, j, k;
  for (k=0;k<n;k++)       
      printf("%d",k);
  i=0;
  while (i<2*n) {             // O(2*n) = O(n)
    for (j=i;j>1;j--)           // O(n)
        for (k=15;k>0;k--)        // O(15) = O(1)
            func2(n);               // O(n)
    for (j=n;j>1;j--)           // O(n) 
        func3(n);                 // O(n^2)
    i++;
  }
}

int i，j，k；
对于（k=0；k0；k--）//O（15）=O（1）
func2（n）；//O（n）
对于（j=n；j>1；j--）//O（n）
func3（n）；//O（n^2）
i++；
}
}

对于序列，找到最大步数

---

根据经验，嵌套循环会成倍增加，但如果它们不是独立的，则可能需要仔细检查范围以确保情况属实（请参见Paul的评论以获取示例）。

您认为如何以及为什么？我得到了O（n^4）由于func2没有被执行，func3处于两个循环下：最内部的从2到n，另一个从0到2n-1。

printf（“%d”，k）

是O（log（k）），而不是O（1），这使得第一个循环O（log（n！）=O（n log n），尽管这一次对func1的整体复杂性没有任何影响，因为第一个循环由第二个循环控制。O（n^2）O（n）O（n）=O（n^4）？书awnser是O（n^3）真的吗？哪本书？@梯形图？这本书是如何解释它的结果的？嵌套循环的复杂性一般不会成倍增加，尽管这个伪方法恰好给出了正确的结果。例如，如果将

i=0

替换为

i=1

，将

i++

替换为

i*=2

，则func2的总成本计算为O（n^2），即使外部循环运行了

O（log n）

次。@Paulin我已经澄清了答案。你能解释一下你的例子吗？对于我来说，似乎还不太清楚为什么在您的情况下func2的运行时不是O（n^2 log n）。@StefanHaustein因为

j

循环运行

i

次，而不是

n

。然后（为了简单起见，假设n是2的幂）func2被称为15*（1+2+4+8+…+n）=15*（2n）=30n次，因此复杂度为O（n^2）。通常，如果嵌套循环的范围是独立的，则可以对其进行乘法，但在特定情况下（例如：i=1…n，j=1..i），它恰好起作用，因为sum（i表示i=1..n）=n（n+1）/2=O（n^2）。

void func1 (int n) {
  int i, j, k;
  for (k=0;k<n;k++)       
      printf("%d",k);
  i=0;
  while (i<2*n) {             // O(2*n) = O(n)
    for (j=i;j>1;j--)           // O(n)
        for (k=15;k>0;k--)        // O(15) = O(1)
            func2(n);               // O(n)
    for (j=n;j>1;j--)           // O(n) 
        func3(n);                 // O(n^2)
    i++;
  }
}