Algorithm 具有互质系数的多元线性丢番图方程解的计数
设一般丢番图方程为： a1*x1+a2*x2+am*xm=n，其中gcd（a1…am）=1，（a1…am）>=0 我想找到非负（x1..xm）解的数目。 有人能帮我吗？Algorithm 具有互质系数的多元线性丢番图方程解的计数,algorithm,math,equation,diophantine,Algorithm,Math,Equation,Diophantine,设一般丢番图方程为： a1*x1+a2*x2+am*xm=n，其中gcd（a1…am）=1，（a1…am）>=0 我想找到非负（x1..xm）解的数目。 有人能帮我吗？ 详细的数学解释或算法将非常有帮助。您正在搜索的被称为“史密斯范式”。例如在维基百科上解释：维基百科条目也解释了这类问题的标准算法 在您的特殊情况下，这基本上是欧几里德gcd算法。如果标记中没有编程语言，您应该问问自己这是否真的属于堆栈溢出。非零解的数量是无限的，因为您始终可以将a2的倍数添加到x1，并从x2中减去a1的相应倍数。
详细的数学解释或算法将非常有帮助。您正在搜索的被称为“史密斯范式”。例如在维基百科上解释：维基百科条目也解释了这类问题的标准算法
在您的特殊情况下，这基本上是欧几里德gcd算法。如果标记中没有编程语言，您应该问问自己这是否真的属于堆栈溢出。非零解的数量是无限的，因为您始终可以将a2的倍数添加到x1，并从x2中减去a1的相应倍数。或者你在寻找非负解？只有非负解。对不起，我编辑了这些问题