Algorithm 计算器表达式计算器-前缀与后缀符号？

为以下表达式编写自己的计算器（表达式计算器）：

3+2*5

7+(8/2)*5

3*5+8*7

我的印象是，实现这一点的唯一合理方法是转换为前缀符号或后缀符号，然后从那里进行计算

我以前用后缀表示法做过这件事，看起来效果很好。当时我从某个地方（不记得现在在哪里）得到了一个想法，后缀符号对于这个姿势来说更为标准。我没有用前缀符号尝试过这个

为这项任务选择前缀符号和后缀符号的优缺点是什么？对于一个典型的面试问题（例如），什么是更好的选择？为什么

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另外，Python的

eval

使用前缀、后缀还是完全不同的方法？我的印象是，这是Python的

eval

的源代码，但不太清楚一般策略是什么。

没有必要先转换为前缀或后缀。如果您只想对它求值一次或几次，那么您可以在解析时进行求值。我通常使用如下递归下降：

import re

def evalExpr(infixStr):
    # precedences for infix operators
    precs = {'+':0 , '-':0, '/':1, '*':1, '^':2}
    # functions of operators
    funcs = {
        '+': (lambda a,b: a+b),
        '-': (lambda a,b: a-b),
        '/': (lambda a,b: a/b),
        '*': (lambda a,b: a*b),
        '^': (lambda a,b: a**b)
    }

    # divide string into tokens
    tokens = re.split(r' *([\(\)\+\-\*\^/]) *', infixStr)
    tokens = [t for t in tokens if t!='']

    # current parse position
    pos = 0

    # evaluate infix expression at the parse point,
    # processing only operators above a given precedence
    def eval2(minprec,closer=None):
        nonlocal pos, tokens
        # first we need a number or parenthesized expression
        if (pos >= len(tokens)):
            raise Exception("Unexpected end")
        if (tokens[pos]=="("):
            pos += 1
            val = eval2(0,")")
            pos += 1
        else:
            val = float(tokens[pos])
            pos += 1
        # gather operators that consume the value
        while pos < len(tokens):
            op = tokens[pos]
            if op == closer:
                return val
            prec = precs.get(op)
            if prec == None:
                raise Exception("operator expected. got " + op)
            if prec<minprec: # precedence too low for us
                break
            pos += 1 # operator OK

            # get the argument on the operator's right
            # this will go to the end, or stop at an operator
            # with precedence <= prec
            arg2 = eval2(prec+1,closer)
            val = (funcs[op])(val, arg2)
        if closer != None:
            raise Exception("Expected " + closer)
        return val

    return eval2(0)

print(evalExpr("5+3*4^2+1"))  # prints 54.0
print(evalExpr("7+(8/2)*5"))  # prints 27.0
print(evalExpr("3*5+8*7"))    # prints 71.0

重新导入
def evalExpr（infixStr）：
#中缀运算符的先例
precs={'+'：0'-':0'/'：1'*'：1'^'：2}
#经营者的职能
funcs={
“+”：（λa，b:a+b），
“-”：（lambda，b:a-b），
“/”：（lambda a，b:a/b），
“*”：（λa，b:a*b），
“^”：（λa，b:a**b）
}
#将字符串划分为标记
tokens=re.split（r'*（[\（\）\+\-\*\^/]）*，infixStr）
令牌=[t表示令牌中的t，如果t！=']
#当前解析位置
pos=0
#在分析点计算中缀表达式，
#仅处理高于给定优先级的运算符
def eval2（minprec，closer=None）：
非本地pos、令牌
#首先，我们需要一个数字或括号内的表达式
如果（pos>=len（令牌））：
引发异常（“意外结束”）
如果（令牌[pos]=“（”）：
pos+=1
val=eval2（0，“）”）
pos+=1
其他：
val=浮动（代币[pos]）
pos+=1
#收集使用该值的运算符
而pos如果可以，您如何实现前缀评估？在执行操作之前，您需要参数@YvesDaoust您应该递归调用以计算参数，然后执行运算符。@MattTimmermans:谢谢，这是后缀。后缀计算是迭代的——您将操作数推到堆栈上，然后处理运算符