Algorithm 配对函数-对于较大的实际输入，输出变为指数

我使用的是一个康托配对函数，它将两个实数输出为唯一的实数

def cantor_paring(a,b):
    return (1/2)*(a+b)*(a+b+1) + b

当输入对数很小时，这对我来说很好

cantor_paring(3,5)
41.0

然而，当输入对数较大时，输出变得非常巨大

cantor_paring(195149767,9877)
1.9043643420693068e+16

---

现在我的问题是，有没有一种方法可以调整pair函数，使输出即使对于较大的输入数也相对较小。

对于任何输入，您的函数都满足abs（cantor_配对（a，b））=O（max（a^2，b^2））。因此，通过取cantor_配对（a，b）的第三根，极限将是

max（abs（a）^（2/3），abs（b）^（2/3））=O（max（abs（a），abs（b））

。由于第三个根是实数的双射根，所以只要有

康托配对

的保证，就可以保持唯一性。或者，您可以使用几乎任何其他奇数根。

由于浮点精度限制，康托配对不适用于浮点，因为：

• 一些不同的对可能给出相同的结果
• 检索a、b可能会给出与以前不同的值

对于整数（包括长算术），必须使用

return (a+b)*(a+b+1) // 2 + b

函数不是“指数”，而是二次函数

您所要求的是不可能的。您需要一个为n²对（a，b）返回唯一数字的函数，因此无论采用何种编码，都需要n²个不同的整数才能实现

使用浮动进行此操作没有多大意义

---

将Cantor配对函数与浮点数一起使用似乎是一个错误，大数字是不可避免的。您最好告诉我们您使用它的目的。单个数字不会变成任何东西，包括指数。您似乎正在使用Python（告诉或标记！）：标准数字表示形式更改为“指数”对于足够大或足够小的数字。其二次型不是指数型…（a^2不是n^a），但仍然很大。：）如果结果是整数，则这不是问题。获得浮点数的唯一原因是1/2。从wiki和其他网站的canter\u paring定义来看，它是nxn->N（整数）中的一个函数，因此需要保持事物为整数。如果这是Python3。（从结果来看是这样的）改用//代替。所以：return（（a+b）*（a+b+1））//2+b并且您不会对大小有任何问题，因为python将允许无限位int。