Algorithm 给定数组A，形成数组M，使乘积之和（a1*m1+；…+；an*mn）最大
我最近接受了一次采访，被问到了以下算法问题。我无法找到一个O（n）解决方案，也无法在谷歌上找到问题所在 给定一个由整数（+ve和-ve）组成的数组A[A_0…A_（n-1）]。形成 数组M[M_0…M_（n-1）]，其中M_0=2，M_i在[2，…，M_（i-1）+1] 这样乘积之和是最大的，即我们必须最大化a_0*m_0 +a_1*m_1+…+a（n-1）*m（n-1） 例子Algorithm 给定数组A，形成数组M，使乘积之和（a1*m1+；…+；an*mn）最大,algorithm,Algorithm,我最近接受了一次采访，被问到了以下算法问题。我无法找到一个O（n）解决方案，也无法在谷歌上找到问题所在 给定一个由整数（+ve和-ve）组成的数组A[A_0…A_（n-1）]。形成 数组M[M_0…M_（n-1）]，其中M_0=2，M_i在[2，…，M_（i-1）+1] 这样乘积之和是最大的，即我们必须最大化a_0*m_0 +a_1*m_1+…+a（n-1）*m（n-1） 例子 input {1,2,3,-50,4} output {2,3,4,2,3} input {1,-1,8,12}
input {1,2,3,-50,4}
output {2,3,4,2,3}
input {1,-1,8,12}
output {2,3,4,5}
请推荐线性时间算法。假设您有以下数组：
1, 1, 2, -50, -3, -4, 6, 7, 8.
这里只有两个好的选择。我们可以为当前条目选择最大可能值，也可以选择最小可能值（2）。（向末尾打样） 现在很清楚，我们输出的前3个条目应该是2、3和4（因为到目前为止所有的数字都是正数，没有理由将它们重置为2（低值） 遇到负值条目时，计算总和：
-（50+3+4）=-57（6+7+8）=21-（3+4）=-72, 3, 4, 2, 3, 4, 5, 6, 7
- ( (j-2+2)*a1 + (j-2+3)*a2 + ... + (j-2+k+1)*ak ) + ( (j-2+k+2)*b1 + (j-2+k+3)*b2 + ... + (j-2+k+m+1)*am )
- ( (i+2)*a1 + (i+3)*a2 + (i+4)*a3 ... + (i+k+1)*ak ) + ( (i+k+2)*b1 + (i+k+3)*b2 + ... + (i+k+m+1)*am )
- ( (j-2+2)*a1 + (j-2+3)*a2 + ... + (j-2+k+1)*ak ) + ( (j-2+k+2)*b1 + (j-2+k+3)*b2 + ... + (j-2+k+m+1)*am )
- ( (i+2)*a1 + (i+3)*a2 + (i+4)*a3 ... + (i+k+1)*ak ) + ( (i+k+2)*b1 + (i+k+3)*b2 + ... + (i+k+m+1)*am )
(i-j+2)* ( sum of positive values - sum of negative values )
注意：在计算后缀和时，如果我们遇到零值，那么可能会有多个这样的解决方案。感谢Abhishek Bansal和Evgeny Klueffor的伪代码。 下面是Java中的代码
public static void problem(int[] a, int[] m) {
int[] sum = new int[a.length];
if(a[a.length-1] > 0)
sum[a.length-1] = a[a.length-1];
for(int i=a.length-2; i >=0; i--) {
if(sum[i+1] == 0 && a[i] <= 0) continue;
if(sum[i+1] + a[i] > 0) sum[i] = sum[i+1] + a[i];
}
//System.out.println(Arrays.toString(sum));
m[0] = 2;
for(int i=1; i < a.length; i++) {
if(sum[i] > 0) {
m[i] = m[i-1]+1;
} else {
m[i] = 2;
}
}
}
公共静态无效问题（int[]a，int[]m）{
int[]总和=新的int[a.长度]；
如果（a[a.length-1]>0）
和[a.length-1]=a[a.length-1]；
对于（int i=a.length-2；i>=0；i--）{
如果（和[i+1]==0&&a[i]0）和[i]=和[i+1]+a[i]；
}
//System.out.println（Arrays.toString（sum））；
m[0]=2；
for（int i=1；i0）{
m[i]=m[i-1]+1；
}否则{
m[i]=2；
}
}
}