Algorithm 子集和变量：查找求和到>；=目标，超调量最小

给定一组正整数和一个目标和k，查找和正好k或至少超过k的子集。（即相等或最小超调量）

这个问题发生在实际的业务功能请求中，设置的大小通常在1到30之间。它必须在3秒内由低端PC解决，所以我猜bruteforce方法可能无法处理10个以上的输入整数

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我已经查看了与子集和背包相关的搜索命中率，但还没有看到任何人讨论这个>=变化。

这是原始程序的一个相当简单的扩展：我们只使用动态规划算法，但也存储生成的列表，如果这些列表超出原始值

例如，我们可以实现如下算法：

def least_gt_subset_sum(items, k):
    vals = [None]*(k+1)
    vals[0] = ()
    best_v = None
    best_k = 0
    for item in items:
        for i in range(k-1, -1, -1):
            if vals[i] is not None:
                if i + item <= k and vals[i+item] is None:
                    vals[i+item] = (*vals[i], item)
                if i + item > k and (best_v is None or i + item < best_v):
                    best_v = i + item
                    best_k = (*vals[i], item)
    if vals[k] is not None:
        return vals[k]
    else:
        return best_k

def最小子集和（项，k）：
VAL=[无]*（k+1）
VAL[0]=（）
最佳值=无
最佳k=0
对于项目中的项目：
对于范围（k-1，-1，-1）内的i：
如果VAL[i]不是无：
如果i+项目k和（最佳值v为无或i+项目<最佳值v）：
最佳_v=i+项
最佳k=（*VAL[i]，项目）
如果VAL[k]不是无：
返回VAL[k]
其他：
返回最佳值_k

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因此，这里我们使用相同的技巧，但如果值高于

k

，我们会做一些簿记，并存储最佳结果。最后，我们查看是否有完全匹配的值，如果没有，我们将返回较高的最佳集，否则将返回精确的值。

如果您了解动态规划方法的工作原理，实现这种变化相当容易。例如，请参阅关于最近子集的答案。是的，上面提到过冲和欠冲都可以接受，但是想法是一样的。