Algorithm 根据输入大小找出算法中的时间步数

假设您运行一个输入大小为1000的O（logn）算法，该算法需要110 操作。当您将输入大小加倍到2000时，该算法现在需要120次操作。是什么

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当您再次将输入大小加倍到4000时，您对所需操作数的最佳猜测？

大O符号用于指示算法在最坏情况下相对于输入大小的运行时间。它不能预测实际的操作次数。它不考虑低阶项和常数因子。

让

f（n）

作为运算次数的估计，只需将您的问题放入方程中：

f(n) = c * log(n) // O(log n) algorithm
f(1000) = 110
f(2000) = 120
f(4000) = ?

找到

c

你就会找到你的答案。但当然，这只是基于给定数据和

f

的限制行为的最佳猜测估计

由于多种原因，这将不是一个准确的预测：

• 大O符号只给出了算法复杂性的限制行为，而不是实际的复杂性公式
• 操作的数量可能很大程度上取决于数据的性质，而不仅仅是多重性

  n

• 极限性能是在可能数据的特定情况下（通常是最坏情况）计算的

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解决方案中有一个与运行时开销相对应的加法常数。以下假设结果是Ɵ（logn），而不仅仅是O（logn）

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如果你想做一般化的预测，你可以继续显式地求解常数，但基于两点这样做是相当可疑的。

O.O hmmmm，什么是？：OOne提示：O（logn）表示c*logn；现在解这个方程；c在两次算法运行中都保持不变。我们无法计算O（logn）算法的运算次数。O（logn）不等于logn。我们不知道常数，也不知道低阶项。@Kunal它只是一个近似值，一个数量级，而不是实际的运算次数。请注意，如果“它不能预测运算次数”，大O给出了算法运行时间的渐近上界。因此，您是对的，它没有预测任何关于确切运行时的信息。这就是为什么我在回答中说了最坏的情况。