Algorithm 维基百科说在动态数组末尾插入项的复杂性是O（1）摊销的，这意味着什么？

这到底是什么意思

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我认为在末尾插入应该是O（n），比如说，你必须分配两倍于原始数组的空间，然后将所有项移动到该位置，最后插入项。这是怎样的O（1）？

每个单独的再分配都是O（N），是的。但是在接下来的N次插入中，您不需要做任何事情。所以每次插入的“平均”成本是O（1）。我们说“成本在多个操作中摊销”。

摊销O（1）效率意味着n次插入的运行时间之和将是O（n），即使任何单个操作可能需要更长的时间

您完全正确，追加元素可能需要O（n）个时间，因为复制所有内容所需的工作。但是，由于阵列在每次扩展时都会加倍，因此昂贵的加倍步骤以指数形式发生的次数越来越少。因此，在n个插入件中完成的总功是O（n），而不是O（n2）

详细说明：假设要插入总共n个元素。调整向量大小时复制元素所做的总工作量最多为

1+2+4+8+…+N≤ 2n-1

这是因为首先复制一个元素，然后复制两次，然后复制两次，以此类推，在绝对最坏的情况下，复制所有n个元素。这个几何级数的和计算为2n-1，所以在所有复制步骤中最多移动O（n）个元素。由于您不需要n个插入，并且在所有插入之间只需要O（n）个总工作复制，因此每个操作的摊销效率为O（1）。这并不是说每个操作需要O（1）个时间，而是说n个操作总共需要O（n）个时间

要了解这背后的图形直观性，以及将阵列增加一倍而不是只增加一小部分的基本原理，您可能需要查看。最后的图片可能非常相关

希望这有帮助