Algorithm 在Scala中使用公共元素识别命名集的有效方法

给定一个Map[String，Set[String]]在Scala中，在对应的集合有一个非空的交集的情况下，什么是一种优雅而有效的方法来确定所有不同键对的集合

例如，将地图修复为

  val input = Map (
    "a" -> Set("x", "z"),
    "b" -> Set("f")
    "c" -> Set("f", "z", "44")
    "d" -> Set("99")
  )

那么所需的输出是

  Set(
    ("a", "c"),
    ("b", "c")
  )

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在这种情况下，高效意味着优于O（n^2），其中n是作为输入给定的集合族中元素数的总和。

悲观复杂性不可能比O（n^2）更好。请看以下示例：

Map(
  1 -> Set("a"),
  2 -> Set("a"),
  3 -> Set("a"),
  ...
  n -> Set("a")
)

在这种情况下，每对集合都有非空交点。因此，在这种情况下，输出的大小是O（n^2），因此无法获得更好的复杂性

显然，这并不意味着你不能想出比暴力更好的算法。例如，您可以将其转换为：

val input = Map (
  "a" -> Set("x", "z"),
  "b" -> Set("f")
  "c" -> Set("f", "z", "44")
  "d" -> Set("99")
)

为此：

val transformed = Map (
  "x" -> Set("a"),
  "z" -> Set("a", "c"),
  "f" -> Set("b", "c"),
  "44" -> Set("c"),
  "99" -> Set("d")
)

你可以在线性时间内完成。为此，我会使用Scala集合生成器或可变集合，以避免对不可变集合执行昂贵的操作

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然后，您可以查看此转换映射中的每个值集，并为每个值生成所有可能的元素对。这可能需要O（n^2），但如果您的输出中没有很多对，那么速度会快得多。

@Calpis您可以放大您的建议吗？在大多数情况下，预期对的数量将是O（m），其中m是命名集的数量，因此这是一个可接受的解决方案。