Algorithm 如何消除二叉搜索树的广度优先排序中的差距？

无间隙二叉搜索树是一种具有无间隙特性的自平衡二叉搜索树。“无间隙”属性表示树的宽度优先顺序中没有间隙。宽度优先排序中的间隙最好通过图表来定义。在下图中，红色虚线圆圈突出显示的区域被视为宽度优先顺序中的间隙：

如果重新构造此树以消除间隙，它将如下所示：

如果将数字7添加到此重构树中而不重新平衡，则它将如下所示：

同样，在消除间隙后：

在插入和删除任意大小的树之后，是否有一个log（n）算法来确保gap-less属性

在插入和删除任意大小的树之后，是否有一个log（n）算法来确保gap-less属性

没有

看为什么，考虑这棵树（它具有较小的属性）：

要插入8，您需要以以下内容结束：

           5
          / \
         3   7
        /|   |\
       2 4   6 8
      /
     1

           5
          / \
         3   7
        /|   |
       2 4   6

这显然需要至少访问每个节点一次，因为每个节点之后都有一个不同的父节点。因此，您不可能保证比O（n）时间更好

同样，要删除1，您需要完成以下操作：

           5
          / \
         3   7
        /|   |\
       2 4   6 8
      /
     1

           5
          / \
         3   7
        /|   |
       2 4   6

同样的问题

在插入和删除任意大小的树之后，是否有一个log（n）算法来确保gap-less属性

没有

看为什么，考虑这棵树（它具有较小的属性）：

要插入8，您需要以以下内容结束：

           5
          / \
         3   7
        /|   |\
       2 4   6 8
      /
     1

           5
          / \
         3   7
        /|   |
       2 4   6

这显然需要至少访问每个节点一次，因为每个节点之后都有一个不同的父节点。因此，您不可能保证比O（n）时间更好

同样，要删除1，您需要完成以下操作：

           5
          / \
         3   7
        /|   |\
       2 4   6 8
      /
     1

           5
          / \
         3   7
        /|   |
       2 4   6

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这也是同样的问题。

第二张图片中的重构有问题

2

是

4

的正确子项，尽管它比

4

小，但在第二幅图像中，重构有问题

2

是

4

的右子级，尽管它比

4