Algorithm 寻找四边形内的最大矩形

最近，我扫描了很多专辑封面，试图将我的音乐收藏数字化。扫描后的默认过程是旋转和裁剪

对于旋转，重要的是找到一条或多条参考线。旋转后，“正常”线将或多或少水平（或垂直），奇数线将稍微倾斜。可以区分两种“不同”的旋转：

注：两个四边形是两个专辑封面。你可以把相册封面上的两行想象成两行印刷品。所有参考线均为粗体。你可能想知道为什么专辑封面不仅仅是矩形，但请注意，这张图片被夸大了。也就是说，如果你仔细观察过专辑封面，你会发现它们很少接近矩形

在情况A中，很明显，大多数封面边缘平行并形成90度角，和/或印刷品过度倾斜，这表明印刷品本身倾斜。在这两种情况下，我可以更好地使用封面边缘作为参考

在情况B中，大多数线条看起来不规则，打印看起来正常。我最好用印刷品作为参考

总而言之，这主要是一个直观的过程

虽然上面提到的不是实际问题的一部分，但我认为首先了解背景信息对你来说是有用的。我们现在已经到了裁剪阶段，这一部分一直困扰着我

我的问题很简单：如果我必须裁剪任何专辑封面，我如何才能裁剪出这样一种方式，让我拥有专辑封面的最大部分？换言之，如何找到四边形内形成最大可能矩形的4个值

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唯一的条件是矩形必须平行于参考线，即水平。

如果您接受给定矩形将与现实世界中的x轴和y轴对齐的约束，而不是倾斜，则可以执行以下操作

Given that point contains values x,y
Given quadrilateral roughly formed by

    A
                  B

      C          D

A rectangle may be formed via the following

leftX = max(A.x,C.x) 
topY = min(A.y,B.y)
rightX = min(B.x,D.x)
botY = max(C.y,D.y)

rectA = point(leftX, topY)
rectB = point(rightX, topY)
rectC = point(leftX, botY)
rectD = point(rightX, botY)

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如果接受给定矩形将与现实世界中的x轴和y轴对齐，而不是以某个倾斜角度对齐的约束，则可以执行以下操作

Given that point contains values x,y
Given quadrilateral roughly formed by

    A
                  B

      C          D

A rectangle may be formed via the following

leftX = max(A.x,C.x) 
topY = min(A.y,B.y)
rightX = min(B.x,D.x)
botY = max(C.y,D.y)

rectA = point(leftX, topY)
rectB = point(rightX, topY)
rectC = point(leftX, botY)
rectD = point(rightX, botY)

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矩形是否应与真实世界的x轴和y轴对齐？或者矩形可以相对于真实世界旋转吗？图像中的两个盖子已经旋转，这意味着参考线是水平的，即与真实世界的x轴对齐。因为我在最后一张图像中也希望这样，所以裁剪矩形也必须与真实世界的x轴对齐。矩形应该与真实世界的x轴和y轴对齐吗？或者矩形可以相对于真实世界旋转吗？图像中的两个盖子已经旋转，这意味着参考线是水平的，即与真实世界的x轴对齐。因为我也希望在我的最终图像中，裁剪矩形也必须与现实世界的x轴对齐。谢谢你的回答！我认为这会产生一个“a”矩形，而不一定是最大的矩形，这是对的吗？我想到，可以想象，在某些情况下，你可以通过“向上”和“向上”来稍微增加大小。然而，增长将非常小（当你考虑目标数据集时，我估计最多2%）。如果你有类似的事情，它会崩溃。想象一下，一个三角形的顶部被切断，形成一个梯形。所以底部很宽，顶部很窄。通过连接这两个元素而形成的矩形将非常小，在适当的条件下接近0。显然，从这个意义上讲，一种“中间路线”的方法会使它变得更大（大约是梯形面积的一半。但是给你的例子，我的方法除了最简单外，还能提供足够的美学效果，即使在面积方面不是最理想的。你是对的，这基本上就是我的目标。与此同时，我发现了这个网站：它解释了一种算法，并提供了一个小程序，不使用该算法，但使用暴力解决方案。不幸的是，该小程序完全基于图形。我不知道您在java方面的情况如何，但也许可以编辑代码，以便可以输入/输出值。谢谢您的回答！这将生成“a”矩形，而不一定是最大的矩形，对吗对我来说，在某些情况下，可以通过“上下”来增加尺寸，这是可以想象的。但是，增长将非常小（当你考虑目标数据集时，我估计最大2%）。。如果你有这样的东西，它就会崩溃…想象一个三角形，顶部被切断，形成一个梯形。因此，一个非常宽的底部，一个非常窄的顶部。通过连接这两个形成的矩形将非常小，在适当的条件下接近0。显然，在这种意义上的“中间道路”方法会导致我想它要大得多（大约是梯形面积的一半。但是给你的例子，我的方法除了最简单外，还能提供足够的美学效果，即使在面积方面不是最理想的。你是对的，这基本上就是我的目标。与此同时，我发现了这个网站：它解释了一种算法，并提供了一个小程序，它不使用算法，而是暴力解决方案。不幸的是，这个小程序完全是基于图形的。我不知道你在java的情况如何，但也许可以编辑代码，以便可以输入/输出值。