Algorithm 枚举设置了第k位的1到n之间的所有数字的最佳方法是什么？

枚举设置了

kth

位的1到

n

之间的所有数字的最佳方法是什么

例如：
当

n=12

和

k=1

时，答案将是

1,3,5,7,9,11

如果

k=2

，答案将是

2、3、6、7、10、11

---

一个简单的方法是循环

n

并检查

kth

位是否已设置（通过检查

num&（1），假设我们有n位，而位k固定为1，所以我们寻找的数字看起来像
xxxx1xxxx
，所以我们只需要生成所有具有（n-1）位的数字

例如，如果我们有3个位，并且我们希望设置位2，那么我们只需要生成2^（n-1）=4个数字，最后的数字看起来像：x1x

所以这些数字是0（00），1（01），2（10），3（11）->加上第2位，我们寻找的最终数字是2（010），3（011），6（110），7（111）

伪代码：

   int n = ...//User input
   int bit = numberOfBitUsed(n)
   for(int i = 0; i < (1<<bit); i++){
       int number = generateNumber(i, k);
       if(number > n){
          break;
       }

   }

如果您增加该数字，并且应该有一个从k以下部分到k以上部分的进位，则进位将传播并保留第k位0，否则它将保持1

因此，您只需重新打开第k位：

x = (x + 1) | (1 << k);

x=（x+1）|（1您将工作减半，因为您删除了一位。并增加了一些额外的开销。不确定这是否真的更快。@KarolyHorvath您可能是对的！但是，我们可以在O（1）中生成数字（如我更新的答案中所示），因此有改进的机会：）似乎正确：）这应该比我的+1更好
x = (x + 1) | (1 << k);

for (int x = 1 << k; x < n; x = (x + 1) | (1 << k))
    print(x); // or whatever