Algorithm 部分对称搜索算法

我试图用百分比来计算一个具体矩阵的对称性

计算对称性的“传统”方法是，我有一个大小为N×N的任意方阵M作为输入，如果M[I，j]=M[j，I]对于所有j，算法的输出必须为真（=对称）≠i、 否则就错了

如何充分处理百分比的计算？所以不仅仅是说对称还是不对称？也许数数时间j≠然后除以（i，j）的总量

那么f.e.如果我有以下矩阵：

    1 1 1        1 1 1 
A = 2 2 2    B = 2 2 2
    1 1 2        3 4 5

---

然后我需要知道A比B“更对称”，即使两者都不是对称的。

你应该首先定义每个单元格的对称距离度量。如果对称单元格相同，则该值应为零；如果对称单元格不相同，则该值应为其他数字

例如：

s(i,j):= (m(i,j)==m(j,i) ? 0:1) // returns 0/1 if the symmetric cell is/isn't the same

或

然后将所有单元格的距离相加：

int SymmetricDistance(matrix){
  for (int i=0; i<matrix.Width; i++)
    for (int j=i; j<matrix.Width; j++) // check if th matrix is square first
      dist = dist + s(i,j);
  return dist;
}

int对称距离（矩阵）{
对于（int i=0；i您应该首先定义每个单元格的对称距离度量。如果对称单元格相同，则为零；如果对称单元格不相同，则为其他数字

例如：

s(i,j):= (m(i,j)==m(j,i) ? 0:1) // returns 0/1 if the symmetric cell is/isn't the same

或

然后将所有单元格的距离相加：

int SymmetricDistance(matrix){
  for (int i=0; i<matrix.Width; i++)
    for (int j=i; j<matrix.Width; j++) // check if th matrix is square first
      dist = dist + s(i,j);
  return dist;
}

int对称距离（矩阵）{
对于（int i=0；i我大体上同意@Sten Petrov的答案。但是，如果你特别寻找对称性的百分比：

首先，找出NxN矩阵中可能对称的元素对总数。

您可以通过沿对角线拆分矩阵并计算元素的数量来找到这一点。由于将1添加到N会将对的总数增加N，因此查找总对的一般规则是将数字从1添加到N。但是，不要循环使用求和公式：

Total Possible = N * (N + 1) / 2

当所有对称对都对称时，矩阵是完全对称的。因此，对称的百分比可以定义为对称对占所有可能对的分数

Symmetry = Symmetric Pairs / Total Pairs

伪代码：

int matchingPairs= 0;
int N = matrix.Width;
int possiblePairs = N * (N + 1 ) / 2;

for(int i = 0; i < N; ++i){
    for(int j = 0; j <= i; ++j){
        matchingPairs += (matrix[i][j] == matrix[j][i]) ? 1 : 0;
    }
}

float percentSymmetric = matchingPairs / possiblePairs ;

int matchingPairs=0；
int N=矩阵宽度；
int-possiblePairs=N*（N+1）/2；
对于（int i=0；i百分比，具体来说：

首先，找出NxN矩阵中可能对称的元素对总数。

您可以通过沿对角线拆分矩阵并计算元素的数量来找到这一点。由于将1添加到N会将对的总数增加N，因此查找总对的一般规则是将数字从1添加到N。但是，不要循环使用求和公式：

Total Possible = N * (N + 1) / 2

当所有对称对都对称时，矩阵是完全对称的。因此，对称的百分比可以定义为对称对占所有可能对的分数

Symmetry = Symmetric Pairs / Total Pairs

伪代码：

int matchingPairs= 0;
int N = matrix.Width;
int possiblePairs = N * (N + 1 ) / 2;

for(int i = 0; i < N; ++i){
    for(int j = 0; j <= i; ++j){
        matchingPairs += (matrix[i][j] == matrix[j][i]) ? 1 : 0;
    }
}

float percentSymmetric = matchingPairs / possiblePairs ;

int matchingPairs=0；
int N=矩阵宽度；
int-possiblePairs=N*（N+1）/2；
对于（int i=0；i对于（int j=0；j）如果您只是为了比较矩阵，那么只要每个矩阵都被视为相同的矩阵，您的方法是否重要？如果它们的大小相同，您可以简单地计算对称值。对于可变大小，计算对称值与总值。（对称/总百分比）如果您只是为了比较矩阵，那么只要每个矩阵都被视为相同的矩阵，您的方法是否重要？如果它们的大小相同，您可以简单地计算对称值。对于可变大小，计算对称值与总值（对称/总百分比）