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Arrays 数组中数字的频率快于线性时间

arrays big-o

Arrays 数组中数字的频率快于线性时间,arrays,big-o,frequency,Arrays,Big O,Frequency,在小于O（n）的时间内查找数组中某个数字的频率 Array 1,2,2,3,4,5,5,5,2 Input 5 Output 3 如果您仅有的信息是一个未排序的数组（如测试数据所示），那么在查找给定值的频率方面，您无法比O（n）做得更好。这是绕不开的 为了获得更好的时间复杂度，有多种方法 一种是保持数组排序（如果不想更改顺序，则使用并行排序数组）。这样，您可以使用二进制搜索找到具有给定值的第一项，然后依次扫描该部分以获得计数。虽然最坏的情况（所有项目都相同，并且该值就是您要查找的）仍然是O（

在小于O（n）的时间内查找数组中某个数字的频率

Array 1,2,2,3,4,5,5,5,2
Input 5
Output 3
如果您仅有的信息是一个未排序的数组（如测试数据所示），那么在查找给定值的频率方面，您无法比
O（n）
做得更好。这是绕不开的

为了获得更好的时间复杂度，有多种方法

一种是保持数组排序（如果不想更改顺序，则使用并行排序数组）。这样，您可以使用二进制搜索找到具有给定值的第一项，然后依次扫描该部分以获得计数。虽然最坏的情况（所有项目都相同，并且该值就是您要查找的）仍然是
O（n）
，但它将趋向于
O（logn）
平均情况

请注意，每次在查找值之前对数据进行排序都不起作用，因为这几乎肯定会使您超出
O（n）
限制。这样做的目的是只在项目插入时进行排序

如果您的域（可能值）有限，另一种方法是单独保持这些值的实际频率。例如，如果域限制为数字1到100，则使用包含每个值的频率的单独数组

当列表为空时，所有频率均为零。无论何时添加或删除项目，都可以增加或减少该值的频率。这将使频率提取成为一种快速的
O（1）
操作

但是，如上所述，这两种解决方案都需要维护额外/修改的数据。如果没有这一点，你就不能做得比O（n）更好，因为你需要检查数组中的每一项，看看它是否与你要查找的值匹配。

如果数组没有排序，你需要至少看一次每个数字，无论你如何找到频率，在随机排列的阵列中，不查看每个元素就无法找到频率 
Array 1,1,1,1
Input 1
Output 4