Arrays 如何在一个向量中找到与另一个向量最近的值？

我有两个大小相等的向量，例如

A=[2.29 2.56 2.77 2.90 2.05] and
B=[2.34 2.62 2.67 2.44 2.52].

我感兴趣的是在两个相同大小的向量A和B中找到最接近的值（几乎相等），即在A中的所有元素中，哪个值最接近B中的任何元素？该解决方案还应可扩展到任意数量（大小相等）的向量。指能够通过一组大小相同的向量a、B和C找到最接近的值。两个结果值可以来自两个向量中的任何一个

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为了清楚起见，我不想在单个向量中找到最接近的值。上述示例的答案是值2.56和2.52。

作为两个向量的起点，使用：

现在你可以把它放进一个循环，等等

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顺便说一下：

dist = abs(bsxfun(@minus,A(:),B(:).'));

相当于更明显的：

dist = pdist2( A(:), B(:) )

但我宁愿选择第一种解决方案，避免开销

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最后是针对多个向量的完全矢量化方法：

%// data
data{1} = [2.29 2.56 2.77 2.90 2.05];
data{2} = [2.34 2.62 2.67 2.44 2.52];
data{3} = [2.34 2.62 2.67 2.44 2.52].*2;
data{4} = [2.34 2.62 2.67 2.44 2.52].*4;
%// length of each vector
N = 5;

%// create Filter for distance matrix
nans(1:numel(data)) = {NaN(N)};
mask = blkdiag(nans{:}) + 1; 

%// create new input for bsxfun
X = [data{:}];

%// filtered distance matrix 
dist = mask.*abs(bsxfun(@minus,X(:),X(:).'));

%// find row and col indices of minimum
[~,idx] = min(dist(:))
[ii,jj] = ind2sub( size(dist), idx)

%// output 
a = X(ii)
b = X(jj)

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这适用于长度可能不同的向量的通用编号：

vectors = {[2.29 2.56 2.77 2.90 2.05] [2.34 2.62 2.67 2.44 2.52] [1 2 3 4]}; 
    % Cell array of data vectors; 3 in this example
s = cellfun(@numel, vectors); % Get vector lengths
v = [vectors{:}]; % Concatenate all vectors into a vector
D = abs(bsxfun(@minus, v, v.')); % Compute distances. This gives a matrix.
    % Distances within the same vector will have to be discarded. This will be
    % done by replacing those values with NaN, in blocks
bb = arrayfun(@(x) NaN(x), s, 'uniformoutput', false); % Cell array of blocks
B = blkdiag(bb{:}); % NaN mask with those blocks
[~, ind] = min(D(:) + B(:)); % Add that mask. Get arg min in linear index
[ii, jj] = ind2sub(size(D), ind); % Convert to row and column indices
result = v([ii jj]); % Index into concatenated vector

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正如一篇长篇评论一样，如果您可以访问统计和机器学习工具箱，那么您可以使用K-最近邻函数，该函数具有以下优点：

处理不同长度的数组，例如当大小（A）=[M，1]和大小（B）=[N，1]

处理二维数组，例如当大小（A）=[M，d]和大小（B）=[N，d]

处理不同的距离类型，例如：欧几里德距离、城市街区距离、切比雪夫距离和其他许多距离类型，甚至您拥有自定义距离

在一些特殊情况下使用KDTree算法，可以获得很好的性能

虽然在您的例子中，“Luis Mendo”的答案看起来很好，但它并不像工具箱中的K近邻函数那样可扩展

更新：示例代码

% A and B could have any Dimension, just same number of columns (signal Dimension)
A = rand(1000,4);
B = rand(500,4);

% Use any distance you like, some of them are not supported for KDTreeSearcher,
% and you should use ExhaustiveSearcher
myKnnModel= KDTreeSearcher(A, 'Distance', 'minkowski');

% you can ask for many (K) Nearest Neighbors and you always have access to it for later uses
[Idx, D] = knnsearch(myKnnModel, B, 'K',2);

% and this is answer to your special case
[~, idxA] = min(D(:, 1))
idxB = Idx(idxA)

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对于两个向量，代码运行良好。如何将其扩展为三个或更多向量？@erbal所有向量的长度都相同吗？@erbal这是一个相对较新的函数，看看这里的SO，你会发现replacement@erbal我用

blkdiag

（灵感来自Luis Mendo）改进了我的解决方案，您不再需要重复，也不需要太多内存；）正在尝试更新的代码，因为在任何地方都找不到Replem。哇，很好的解决方案！我借用了你的

blkdiag

idea；）+代码工作正常。还可以处理不同的向量长度。@thewaywewalk很好！回答得也不错@是的，现在你不再使用组合（

nchoosek

），它们更相似了，这似乎很有希望。也许再加上一个有两个或三个向量的例子，让这个问题成为一个答案？@LuisMendo。我已经用一个示例代码更新了我的答案，请检查一下并告诉我你对它的看法。这是一个非常好的概括。我认为您已经交换了

idxB

和

idxA

：它应该是

[~，idxB]=min（D（：，1））；idxA=Idx（idxB）对吗？可能还需要补充的是，所需的最近向量是
A（idxA，：）
和
B（idxB，：）
@LuisMendo。我目前没有访问MATLAB来检查代码。只要检查
D
的大小，如果
size（D，1）==size（B，1）
，那么你是对的，@LuisMendo:我无法破译这个代码。如果您可以访问matlab，请针对我的问题重新发布/更正此代码。
% A and B could have any Dimension, just same number of columns (signal Dimension)
A = rand(1000,4);
B = rand(500,4);

% Use any distance you like, some of them are not supported for KDTreeSearcher,
% and you should use ExhaustiveSearcher
myKnnModel= KDTreeSearcher(A, 'Distance', 'minkowski');

% you can ask for many (K) Nearest Neighbors and you always have access to it for later uses
[Idx, D] = knnsearch(myKnnModel, B, 'K',2);

% and this is answer to your special case
[~, idxA] = min(D(:, 1))
idxB = Idx(idxA)