Arrays 给定n，生成大小小于0.5n的所有置换

给定一个整数

n

，我希望尽可能高效地将大小小于或等于

0.5n

的所有整数排列生成一个向量

例如，对于

n=7

，这将是：

15-element Array{Array{Int64,1},1}:
 [1]
 [2]
 [3]
 [1, 2]
 [1, 3]
 [2, 1]
 [2, 3]
 [3, 1]
 [3, 2]
 [1, 2, 3]
 [1, 3, 2]
 [2, 1, 3]
 [2, 3, 1]
 [3, 1, 2]
 [3, 2, 1]

using Combinatorics
Iterators.flatten(permutations.(powerset(1:3,1)))

我目前的想法是生成大小

k

小于

0.5n

的所有排列并附加它们：

using Combinatorics

function generate_half_perm(n)
    half_n = floor(Int, n/2)
    result = []
    for l in 1:half_n
            for c in permutations(1:half_n, l)
                    push!(result, c)
            end
    end
    return result
end

generate_half_perm（7）然后给出这篇文章的第一个实例。我认为该代码目前高于

O（2^（n/2）.n）

这是代码的复杂性，没有生成组合所需的代码，

组合（1:half\n，l）

我想知道，鉴于我的 n可能会超过100

我有使用的想法，但是product函数被弃用了，应该用它来替换，现在这对我来说开始变得复杂了

如果您在算法上有更好的想法，没有Julia实现，我很乐意尝试：）

小编辑：我意识到我想要的是：

collect(Iterators.flatten(permutations.(powerset(1:7,0, floor(Int, 7/2)))))

感谢@Przemyslaw Szufel让我找到了它：）

对于你的值“N的一半”等于3，这将是：

15-element Array{Array{Int64,1},1}:
 [1]
 [2]
 [3]
 [1, 2]
 [1, 3]
 [2, 1]
 [2, 3]
 [3, 1]
 [3, 2]
 [1, 2, 3]
 [1, 3, 2]
 [2, 1, 3]
 [2, 3, 1]
 [3, 1, 2]
 [3, 2, 1]

using Combinatorics
Iterators.flatten(permutations.(powerset(1:3,1)))

请注意，这是非分配的，因此，如果您想查看结果，则需要

collect

：

julia> collect(Iterators.flatten(permutations.(powerset(1:3,1))))
15-element Array{Array{Int64,1},1}:
 [1]
 [2]
 [3]
 [1, 2]
 [2, 1]
 [1, 3]
 [3, 1]
 [2, 3]
 [3, 2]
 [1, 2, 3]
 [1, 3, 2]
 [2, 1, 3]
 [2, 3, 1]
 [3, 1, 2]
 [3, 2, 1]

---

谢谢！如果不是的话，我会花很长时间去发现：）好吧，我意识到我想要的是：

collect（迭代器。flatte（置换）（powerset（1:7,0，floor（Int，7/2‘）'））

（这实际上是第一段中要求的，但在实例和代码中描述得很糟糕）但是你让我在你的答案中找到它，所以我不会编辑我的问题，也不会取消勾选你的答案，再次感谢：）此命令还将生成一个空集

[]

。如果你想避免它，就把

1

作为起始值，而不是零。对于n=100，这些值太多了，无法存储在地球上所有的内存中。如果n=100，则有~3e64大小的n/2个。@dmuir，是的，您是对的！我将尽我所能运行我的项目，永远不会达到100：）