Algorithm NP硬度边界

我有两个问题

图中是否有大小为k的团？NP难

图中是否有大小为50的集团可以找到 多项式时间O（n^50）

为什么第二个问题不像第一个问题那样是NP难的

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编辑：假设p=NP

是指数型的，而

n^50

是多项式型的。

第一个问题是NP难的，因为任意NP完全问题（如3-SAT）可以在多项式时间内简化为它。（根据NP硬度的定义）

第二个问题不是NP难问题，因为任意的NP完全问题不能简化为它（例如，3-SAT，子句>50）

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事实上，第二个问题在p中，因为

O（n^50）

属于p。但这不是它不是NP难的原因（特别是，NP并不意味着非多项式）。

它很可能是NP难的（如果p=NP）。理论问题？并且不要对引号使用代码块-它很难读取；）。就问题本身而言，我认为这是因为50是一个常数，其中k不是，所以我们不能降低任何界限。