Arrays 查找给定列表中某些元素的所有索引。如果没有Haskell中的数组，它可以在不到O（n^2）的时间内完成吗？

给定两个唯一、可排序、非连续元素的列表，例如：

['d', 'a', 'z', 'b']

我想在另一个列表中找到它们的索引，比如：

['a', 'b', 'z', 'd']

结果将是一份列有其立场的清单：

[3, 0, 2, 1]  -- element at 0 is at 3,
              -- element at 1 is at 0, etc.

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一个简单的解决方案是使用第二个列表创建Data.Map或哈希表，这样您就可以进行O（logn）索引查找而不是O（n）索引查找。

首先，您必须创建目标数组中所有字符的映射，然后有两个选项：

您可以在

O（n log n）

time中对列表进行排序，如果您要查找的令牌数组长度恒定，您将在

O（log n）

中执行恒定数量的搜索

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另一种解决方案是获取目标数组并将其全部放入哈希映射中，然后在那里进行搜索。

这也可以在

O（n log n）

时间内通过几次排序来完成。我假设第二个列表是第一个列表的排列

import Data.List
import Data.Ord
import Data.Function

correspIx :: Ord a => [a] -> [a] -> [(Int, Int)]
correspIx = zip `on` map fst . sortBy (comparing snd) . zip [0..]

correspIx

返回索引相互对应的成对列表：

correspIx "dazb" "abzd" == [(1,0),(3,1),(0,3),(2,2)]

我们需要另一种方法来获得问题中指出的结果：

correspIx' :: Ord a => [a] -> [a] -> [Int]
correspIx' xs ys = map snd $ sortBy (comparing fst) $ correspIx xs ys

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现在

correspIx的“dazb”“abzd”==[3,0,2,1]

第二个列表保证是第一个列表的重新排列吗？理论预测，没有数组，函数编程最多慢O（logn）倍。实际上，您可以用具有O（logn）访问权限而不是O（1）访问权限的树映射替换数组。因此，如果你能在命令式世界中发现一个O（f（n））算法，你就知道你能在函数式世界中实现O（f（n）log f（n））。这一差距能否弥合仍然是一个悬而未决的问题。（实际上，许多函数式语言都直接支持数组以避免这个问题）@chi我在哪里可以读到这个理论（或者，我应该在哪个名称下搜索）？@phg我不是这个主题的专家，但似乎是一个很好的开始参考（冈崎在他的书中提到了它，以及Ben Amran&Galil）。@dfeur是的，也许是“一些元素”“这不是最好的措辞。我认为这个答案更实用，因为它不使用哈希表，我相信哈希表使用的是隐藏的数组。@LayGonzález，这取决于你对“哈希表”的解释有多严格。”。在Haskell中，

HashMap

表示为trie。