Arrays 如何从K个对象中随机拾取少于N个对象？

从4个对象中，

1,2,3,4

。希望随机拾取2个对象，但也允许不拾取任何对象，或仅拾取1个对象。（仅考虑组合，无订单。）

因此，可能的状态为以下11种状态：

[(empty)],[1],[2],[3],[4],[1,2],[1,3],[1,4],[2,3],[2,4],[3,4]

如何以11次一次的可能性生成上述状态之一

---

需要编写这个的通用版本。从K个对象中随机拾取少于N个对象。

首先需要确定要拾取多少个对象。在您的示例中，有11个可能的子集，1个大小为0，4个大小为1，6个大小为2。因此，应根据加权分布1:4:6选择大小0、1或2。可视化的一种方法是想象11个大小相等、间距相等的插槽：1个标记为0，4个标记为1，6个标记为2。现在，将一个球随机放入其中一个插槽中，并记下标签。每个插槽接收球的概率相等，但获得标签为0、1或2的插槽的概率为1:4:6

通常，一组大小

n

中

k

对象的组合数由

n/（k！*（n-k）！）

。我们可以用这个公式来确定我们的加权分布。请注意，我遵循的是使用

k

表示从

n

可能性中拾取的对象数量的正常惯例-您使用它们的意义正好相反，这有点令人困惑

一旦确定了拾取次数

p

，就可以使用类似于随机排列的Durstenfeld变体的方法从输入中随机选择

p

元素

下面是一些Java代码来说明：

static <E> List<E> randomPick(List<E> in, int k)
{   
    int n = in.size();

    // determine number of elements to pick using a random selection
    // weighted by the number of subsets of each size, 0..k
    Random r = new Random();
    NavigableMap<Integer, Integer> map = new TreeMap<Integer, Integer>();
    int total = 0;
    for(int i=0; i<=k; i++)
    {
        total += fact(n)/(fact(i)*fact(n-i));
        map.put(total, i);
    }       
    int p = map.higherEntry(r.nextInt(total)).getValue();

    // Use Durstenfeld shuffle to pick p random elements from list
    List<E> out = new ArrayList<>(in);
    for(int i=n-1; i>=n-p; i--)
    {
        Collections.swap(out, i , r.nextInt(i + 1));
    }       
    return out.subList(n-p, n);
}

static int fact(int n)
{
    int f = 1;
    while(n > 0) f *= n--;
    return f;
}

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首先需要确定要拾取多少对象。在您的示例中，有11个可能的子集，1个大小为0，4个大小为1，6个大小为2。因此，应根据加权分布1:4:6选择大小0、1或2。可视化的一种方法是想象11个大小相等、间距相等的插槽：1个标记为0，4个标记为1，6个标记为2。现在，将一个球随机放入其中一个插槽中，并记下标签。每个插槽接收球的概率相等，但获得标签为0、1或2的插槽的概率为1:4:6

通常，一组大小

n

中

k

对象的组合数由

n/（k！*（n-k）！）

。我们可以用这个公式来确定我们的加权分布。请注意，我遵循的是使用

k

表示从

n

可能性中拾取的对象数量的正常惯例-您使用它们的意义正好相反，这有点令人困惑

一旦确定了拾取次数

p

，就可以使用类似于随机排列的Durstenfeld变体的方法从输入中随机选择

p

元素

下面是一些Java代码来说明：

static <E> List<E> randomPick(List<E> in, int k)
{   
    int n = in.size();

    // determine number of elements to pick using a random selection
    // weighted by the number of subsets of each size, 0..k
    Random r = new Random();
    NavigableMap<Integer, Integer> map = new TreeMap<Integer, Integer>();
    int total = 0;
    for(int i=0; i<=k; i++)
    {
        total += fact(n)/(fact(i)*fact(n-i));
        map.put(total, i);
    }       
    int p = map.higherEntry(r.nextInt(total)).getValue();

    // Use Durstenfeld shuffle to pick p random elements from list
    List<E> out = new ArrayList<>(in);
    for(int i=n-1; i>=n-p; i--)
    {
        Collections.swap(out, i , r.nextInt(i + 1));
    }       
    return out.subList(n-p, n);
}

static int fact(int n)
{
    int f = 1;
    while(n > 0) f *= n--;
    return f;
}

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一种方法是生成上述可能性，然后随机选择一个。是的，但如果有大K，则不可能。您可以首先选择要选择的元素数量，在示例中，概率为1:4:6，然后随机选择这个数量的元素。你应该为所有情况提供相同的概率吗？@Shu:N和K的期望值是多少？一种方法是生成上述可能性，然后随机选择一个。是的，但是如果你有大K，这是不可能的。您可以先选择示例中概率为1:4:6的元素数量，然后随机选择此数量的元素。您是否应该为所有情况提供相同的概率？@Shu:N和K的预期值是多少？谢谢。这对我很有效。正如我在C++中写的，我使用DaveTyx分发生成器来导航。这对我很有效。正如我在C++中写的，我使用DisteTyAd分布式生成器来导航。

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