Arrays 寻找数组中的第二小元素

我试图在n个元素的数组中只使用

n+ceil（lgn）-2

比较来找到第二个最小的元素。CLRS中的提示是查找最小的元素

这需要进行

n-1

比较，因此我只需要进行

cel（lg n）-1

比较，以找到第二个最小的，一旦我知道了最大的

有什么想法吗

谢谢

---

b外行

这里是JavaScript的一个基本实现，但不确定它是否在所有情况下都完全符合您的O（）要求。初始数组也会影响比较计数

var元素=[12,1,3,4,65,7，-43,8,3,8,45,2]；
var nCompare=0；
var最小=元素[0]，较小=元素[0]；
对于（变量i=1；ipublic class MainClass {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a = { 4, 2, 8, -2, 56, 0 };
        c(a);
    }

    private static void c(int[] a) {
        int s = Integer.MAX_VALUE;
        int ss = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i : a) {
            if (i < s) {
                ss = s;
                s = i;
            } else if (i < ss) {
                ss = i;
            }
        }
        System.out.println("smallest : " + s + " second smallest : " + ss);
    }
}

'Elements:['+Elements.join（'，'）+']\n'+ “#元素：”+elements.length+“\n”+ “\n”+ '最小值：'+最小值+'\n'+ “第二个最小值：”+较小值+“\n”+ “#比较：”+n比较+

---

'';假设我们有一个列表a1…an，

n

是2的幂

首先将元素配对，比如a1和a2，a3和a4等等，并相互比较。这将为您提供

n/2

比较

将所有获胜者提前到下一轮，该轮现在只有

n/2

元素，并重复相同的过程。这需要更多的比较

重复以上步骤，直到你只剩下1个元素，最终的赢家。要到达那里，你必须做

n/2+n/4+…+1=n-1

比较

那很好，但是哪一个可以是第二小的呢？好吧，这一定是你的赢家在登上榜首的过程中击败的因素之一。有

lg n

这样的失败者，所以你需要相互比较，找出最小的（需要进一步的

lg n-1

比较）

失败者中最小的是第二小的

---

很容易证明为什么上面的方法总是找到第二个最小的：因为它比每一个元素都小，但最终的赢家，它将赢得每一轮，除了对冠军的那一轮

如果

n

不是2的幂，则过程几乎完全相同，只是输家的列表将与下一个2的幂相同长，这就是为什么您最终得到

ceil（lg n）

以下是一个在Java中具有O（n）复杂性的解决方案：

for(i,0,no_of_elem-1)
{
 if(min>elem[i])
 {
   second_smallest=min;
   min=elem[i];
 }
}

public类MainClass{
公共静态void main（字符串[]args）{
int[]a={4,2,8，-2,56,0}；
c（a）；
}
私有静态void c（int[]a）{
int s=整数最大值；
int ss=整数的最大值；
对于（int i:a）{
如果（i

---

输出：最小值：-2秒最小值：0

我认为他们不需要进行cel（logn）-1额外比较，因为它只能在O（n）中完成，即在一次扫描中，借助一个额外变量，如下所示：-

---

您只需将上一个最小值存储在变量中，因为扫描所有元素后，这将是您的答案。

如果允许使用两个内存位置，则有两个变量

最小值
和
次最小值
；将它们都设置为远高于数组中任何值的值。然后在数组中循环，根据当前正在查看的数组元素调整两个变量的值。@JonathanM-在降序排序数组中不是2n个比较吗？（问题不是关于O（）…）lg的
lg
术语似乎暗示了某种分而治之的方法。请再次阅读问题（如果您愿意，请阅读注释）->错误的答案。但是如何在特定的语言（例如Java）中实现这一点？如何在不进行任何额外比较/搜索的情况下查找/记录lgn失败者？@感伤的我可能会使用一个
Round
类，该类包含两个被比较的元素，并分别引用它们来自的
Round
对象。然后，从获胜者那里，你可以沿着路线返回到获胜者参加的第一轮比赛。当然，这是一个额外的
2n
内存插槽，但问题只是比较的数量。