C 对于我使用过程Rand（0,1）创建过程Rand（A，b）的方法，一个更好的解决方案

我一直在读CLR，在编写过程Rand（a，b）时遇到了一个问题，该过程随机均匀地生成a到b之间的随机数，使用过程Rand（0,1），该过程以50%的概率生成0或1

我想到了以下解决方案，即O（b）：

int Rand_a_b（int a，int b）
{
int i，k=0；
对于（i=0；i，这里有一个算法：计算a和b之间的差值：
k=abs（a-b）
，然后开始进行二进制搜索，如下所示：

保留一个数字
n=0
。抛硬币-
Rand（0,1）
，如果结果是1，则在你的
n
中添加
k/2
，否则不添加任何内容。然后再次抛硬币
k/4
，重复抛硬币，直到
k/i
为0。这里有一个算法：计算a和b之间的差值：
k=abs（a-b）
然后开始进行二进制搜索，如下所示：

保留一个数字
n=0
。掷硬币-
Rand（0,1）
，如果结果是1，则在你的
n中添加
k/2
，否则不添加任何内容。然后再掷一次
k/4
，然后重复，直到
k/i
为0。
这里应该在日志（n）中添加
k/2
（我没有检查边界，它没有经过测试！）
你不能让它更快——如果你一次只发射一个比特，你至少需要一个间隔的对数（b-a）轮

function Rand_a_b(int a, int b) {
   if (a == b) return a;
   int middle = (b-a)/2;
   if (Rand(0,1)) {
      return Rand_a_b(middle + 1, b);
   } else {
      return Rand_a_b(a, middle);
   }
}

这里应该在日志（n）中。（我没有检查边界，它没有经过测试！）
你不能让它更快——如果你一次只发射一个比特，你至少需要一个间隔的对数（b-a）轮

function Rand_a_b(int a, int b) {
   if (a == b) return a;
   int middle = (b-a)/2;
   if (Rand(0,1)) {
      return Rand_a_b(middle + 1, b);
   } else {
      return Rand_a_b(a, middle);
   }
}

如果范围内不同数字的数量不是2的幂，则必须小心，因为任何始终使用N个数字的过程只能看到2^N个不同的可能性，如果范围内没有两个不同可能性的幂，则不可能在一个范围内均匀分布2^N个不同的可能性

在a..b之间生成数字时，一种方法是使用k个随机数作为k位数字中的单个位来生成a..a+2^k-1范围内的数字，其中选择k使a+2^k-1>=b。如果结果表明您生成的随机数超出范围，请重新开始。这通过使用变量来避免上述问题随机位数，取决于您是否生成超出范围的内容，以及您必须重新开始的频率。
如果范围内的不同数字的数量不是2的幂，您必须小心，因为任何始终使用N个数字的过程只会看到2^N种不同的可能性，因此无法分发如果一个范围内没有两种不同可能性的幂，则在该范围内均匀分配2^N种不同的可能性

在a..b之间生成数字时，一种方法是使用k个随机数作为k位数字中的单个位来生成a..a+2^k-1范围内的数字，其中选择k使a+2^k-1>=b。如果结果表明您生成的随机数超出范围，请重新开始。这通过使用变量来避免上述问题不可编辑的随机位数，这取决于您是否生成超出范围的内容并必须重新开始。您的函数没有生成统一的分布，而且它假定
b
不安全地大于
a
。您使用的是哪种语言？为什么不给出统一的分布？请详细说明。让我们来看看比如说
a==0
和
b==2
。概率
1/4
得到
0
，
2
概率
1/4
和
1
概率
1/2
。更一般地说，你的函数不生成均匀分布，加上它假设
b
大于
a
不安全。你用的是哪种语言？为什么它不能给出一个统一的分布？请详细说明。比如说
a==0
和
b==2
。你用概率
1/4
得到
0
，用概率
1/4
得到
2
得到概率
1/2
。更一般地说：啊，是的d发射位是一种方法！如果
（b-a+1），它将起作用
是
2
的幂。如果
a==0
和
b==2
，那么
2
是以概率选择的
1/2
；
0
和
1
是以概率选择的
1/4
。啊，是的，确实发射比特是一种方法！如果
（b-a+1）它会起作用
是
2
的幂。如果
a==0
和
b==2
则
2
以概率
1/2
选择；
0
和
1
以概率
1/4
选择。如果
b-a+1
不是二的幂，分布将不均匀。@AlexD-这是一般的伪码。如何处理不均匀数等问题显然不包括在本文中。如果
b-a+1
不是二的幂，分布将不均匀。@AlexD-这是一般的伪代码。如何处理不均匀数等问题显然不包括在本文中。