C 平方反比方程

我有一个光传感器，它可以读取从0到4095的光强度。我努力用光的平方反比定律来写一个方程，这样当光最低时（比如说最低环境光为50），它返回1，如果最高时（4095），它返回26，但至关重要的是，从1到26的增量要求光以指数方式增加，即：

123 4 5  6   7      8         9              10                          ...27
light intensity ->

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对等式有什么建议吗？我似乎不明白。语言是C。

你想把4095到50的音程分成25个相等的段（26-1）。这意味着每个“强度段”的宽度为：

因此，如果变量

x

的范围为1到26，则距离的方程式为：

D = sqrt( 1 / (4095 - (x * 161.8)) )

这是因为将

Intensity\u value=1/D^2

作为比例（我说的是“Intensity value”，因为如果它是真实强度，它不包括比例常数-我们在处理这个问题的任意单位）

换句话说，如果在一条线上绘制

x

，并且每个

x

值都是距离原点的距离

D

，则会得到显示

1

到

26

的结果。我假设，从你的图表来看，当你向右走的时候，强度在减小

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您应该能够将其推广到不同的强度范围和相应的

x

的不同范围，如果您的目的是在域[14095]上找到某个指数函数，其值在范围[1,26]内，那么这将满足以下条件：

f（x）=exp[（x-50）*ln（26）/（4095-50）

]

若你们的目的是要找到满足平方反比定律的函数，那个么既然

这将有助于：

(f( x))^2 = ( 1 / ( 4095 - ( x * ( 4095 - 50) / 25)) )
f(x) = sqrt( 1 / ( 4095 - ( x * ( 4095 - 50) / 25)) )

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试试I=a.R^2+b的倒数，a=4090/676，b=-1，其中I是强度

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通过假设上述函数，插入值对1、50和264095，并求解a和b，我得到了这一点。

我对物理学一无所知，但从你的解释来看，我相信你在寻找对数插值；这可以按如下方式进行

y = ln(x-50) * (26 - 1 / ln(4095-50) ) + 1

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这里50、26和1用作参数，以拉伸和移动函数，将50映射到1，将4095映射到26；我希望这有帮助。

请写下参数值和函数值，很少有例子不使用平方反比定律可以接受吗？我无法想象在这种情况下它有什么可能的用途；也许你可以澄清一下这个问题？你想在域[14095]上找到一些指数函数，其值为[1,26]？它适用于跟随灯光的机器人的嵌入式硬件。当光线强度较低时（即机器人远离光线），机器人车轮电机应全速运行，并在机器人接近光线时减速。电机的值从1到26，其中1是最快的，26是最慢的。lizusek是的，这就是我要找的。谢谢，这就是我要找的。不幸的是，我缺乏雄辩地提问的经验。强度遵循平方反比定律。它不涉及自然原木。也许我误解了这个问题；强度是指数增长还是二次增长？问题是指数增长。：）是的。我认为这可能是用词不当，所以我要求OP澄清。

y = ln(x-50) * (26 - 1 / ln(4095-50) ) + 1