C 用定点算法计算浮点数的乘积

我有两份工作要做：

我需要在内存中存储两个传感器值（使用FPU）

然后在没有FPU的情况下计算这两个值的乘积

我的传感器是：

• 传感器1给出的值介于0和40之间，分辨率为0.2
• 传感器2给出的值介于-10和10之间，分辨率为0.1

为了高效地存储数据，我使用偏移量和比例因子将值转换为整数

uint8 uint_value = (floating_value - offset) / resolution;

样本数据： 传感器1：

Real World Value 0.0 -> uint_value = 0
Real World Value 20.2 -> uint_value = 101

传感器2：

Real World Value -10.0 -> uint_value = 0
Real World Value 0.5 -> uint_value = 105

现在我在第二项任务中遇到了一些问题。我需要在不使用浮点运算的情况下计算这两个值的乘积

我该怎么做？我看过定点数字，它提供了一种通过整数乘法和移位进行乘法的可能性。

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但是我似乎不知道如何将我的标度值转换为定点数。

执行整数乘法，然后将小数点按您的标度之和移位。

执行整数乘法，然后将小数点按您的标度之和移位。

您遇到的问题基本上是，0.2和0.1不能精确地表示为二进制分数。将一个值乘以5，另一个值乘以10。在某些情况下，你需要将他们的产品除以50，这是不可能通过简单的转换实现的。无论使用浮点运算还是定点运算，您的计算都不会精确。你必须扪心自问，你对结果的精确度要求有多高

要使用定点算法，将每个传感器值乘以2的幂，比如256。使用有符号的16位变量，不要减去任何偏移量。此乘法结果的前8位表示传感器读数的整数部分，下8位表示传感器读数的不精确部分

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将这两个16位值相乘，得到有符号的32位结果。底部16位表示乘积的小数部分。现在，您可以将这些分数位舍入或截断到所需的精度级别。但是你不能说你的精度是0.02，因为这不是一个有理二进制值。您的精度必须为1/2^F形式，其中F是您在最终答案中保留的分数位数。

您遇到的问题基本上是，0.2和0.1不能精确表示为二进制分数。将一个值乘以5，另一个值乘以10。在某些情况下，你需要将他们的产品除以50，这是不可能通过简单的转换实现的。无论使用浮点运算还是定点运算，您的计算都不会精确。你必须扪心自问，你对结果的精确度要求有多高

要使用定点算法，将每个传感器值乘以2的幂，比如256。使用有符号的16位变量，不要减去任何偏移量。此乘法结果的前8位表示传感器读数的整数部分，下8位表示传感器读数的不精确部分

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将这两个16位值相乘，得到有符号的32位结果。底部16位表示乘积的小数部分。现在，您可以将这些分数位舍入或截断到所需的精度级别。但是你不能说你的精度是0.02，因为这不是一个有理二进制值。您的精度必须为1/2^F形式，其中F是您在最终答案中保留的分数位数。

请提供一些样本数据-在转换存储之前和之后。除此之外，对于第一步，我将使用

value=lround（（浮点值-偏移）/分辨率）进行“四舍五入”

当然

uint8

对于“分辨率为0.1的介于-10和30之间的值”来说不是很好。尝试

int16\u t

。请提供一些样本数据-在转换存储之前和之后。除此之外，对于第一步，我将使用

value=lround（（浮点值-偏移）/分辨率）进行“四舍五入”

当然

uint8

对于“分辨率为0.1的介于-10和30之间的值”来说不是很好。试试

int16\u t

。但是我的刻度不能用二进制分数精确表示。如何处理偏移值？我还考虑过将我的“手动缩放”值转换为固定格式的定点数字，如Q8.8，但我还没有找到如何实现这一点的方法，即基数为10，指数为-1，因此在乘法之后，分辨率为10^-1=.1，真的会有10^-2=.01的分辨率，但我的刻度不能用二进制分数精确表示。如何处理偏移值？我也曾考虑过将我的“手动缩放”值转换为固定格式的定点数字，如Q8.8，但我还没有找到如何实现这一点的方法。你的基数为10，指数为-1，因此分辨率为10^-1=.1，因此在乘法后，分辨率将为10^-2=.01我同意你的评估。如果可以取消补偿，这就是出路。我同意你的评估。如果偏移量可以挖沟，那么这就是解决方法。