C TrigMath，2质量，刚性杆计算速度

和其他人一样，我正在做一个推力克隆只是为了温习一下。我已经到达了飞船接收吊舱的阶段

本质上，我有两个质量（只考虑球的中心）和一个刚性的，无质量的杆连接。我从不改变，不会崩溃

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在这种情况下，飞船（ma）的质量为1.0，吊舱（mb）的质量为2.0。计算新职位所需的数学是什么？当我向飞船施加推力（ma）时，如何将其应用于吊舱（mb）？（并让它像预期的那样摆动）做飞船本身是笔直的，通常的velx-=sin（角度）*推力，vely+=cos（角度）*推力。posx+=velx。等等。我知道我以前知道怎么做，但学校在很多年前很早就开始了。

这里有两种方法供你参考

第一个比较简单。放松僵硬。使连接两个的杆成为弹簧。它对它们施加的相等和相反的力与它的长度被移动的量成正比。如果你使弹簧非常刚性，你会有一个几乎刚性的杆非常简单

第二个是使杆实际上是刚性的。在这种情况下，整个系统可以用质心的位置和速度，以及整个系统的角度和旋转速率来描述。质心是系统中各点位置的加权平均数乘以该点的质量。在你的情况下，这将是一个点2/3的方式沿酒吧向吊舱。（因为吊舱的重量是船的两倍。）无论你在推动什么，重心都会移动，就像你在重心处向右推动一样，所以你已经知道如何移动重心

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现在你必须考虑旋转速度。当你在船上施加一个力时，一小部分力与杆成直角。这个分数，除了移动质心，还使系统旋转。这部分力正在加速飞船而不是吊舱。对船施加力，你就能计算出加速度。质量中心的加速度是船的1/3。因此，从质量中心的角度来看，2/3的船的侧向加速度会使系统旋转。用重心到船的距离除以2/3，就得到了角加速度。

这是通过将旋转部分与平移部分分开来编写代码的最简单方法

你有一个作用在球上的力的总和-例如重力+发动机的推力+摩擦力。让它成为FA（一个向量）。 你有一个作用在球B上的力的总和-例如重力+摩擦力。设为FBFB（向量）

物体的质心位于杆上。它位于位置（maA+mbB）/（ma+mb）。它是从质量A到质量A的距离ca，其中ca=mb/（ma+mb）。|AB|和从质量B到质量B的距离，其中cb=ma/（ma+mb）。|AB|。设U为AB的标准化版本（即U具有单位长度）

对系统进行建模，以便获得重心=X的位置和角度θ。还可以存储速度V和旋转速度w。我们希望找到线性加速度A和旋转加速度w'

质心的运动由牛顿定律通过系统上的总力和总质量来控制，因此：

FA+FB=（ma+mb）。A

旋转由所涉及的扭矩控制。（标量）扭矩=力x质心矢量。因此，每个物体上的扭矩为：

TA=FAxCA.-U

TB=FBx cb.U

请注意，这是2D叉积，即TA=FA[x]*ca.-U[y]-FA[y]*ca.-U[x]

惯性矩的定义如下：

I=ca*ca*ma+cb*cb*mb

然后

TA+TB=I.w'

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给出每个质量的位置推导X，θ留给读者作为练习：）

嘿，奇怪的是，我浏览了一个回复，但在完成电视之前保存了它，但现在它不见了。删除？删除是因为我发现了一个错误，现在我修复它已经太晚了。我现在要补充一个正确的答案。谢谢大家，我想我最大的问题是我一直认为飞船是主要的演员（因为直到我们到达吊舱）。但连接到吊舱后，我应该从跟踪飞船的位置切换到跟踪2质量物体的质心。将推力施加到其中心（根据船舶方向的角度差和杆的角度在运动和旋转之间分离）。然后，将球和船放置在正确的位置只是一个功能。我相信我现在有足够的时间继续，谢谢你们。