C 求a'范围内的pow（a^b）modN；s

对于给定的

b

和

N

以及

a

范围，例如

（0…N）

我需要找到

ans（0…n-1）

在哪里,

ans[i]

=其中

a的数量
pow（a，b）modN==i

我在这里搜索的是
pow（a，b）modN
中可能重复的
a
，以减少计算时间

例如：-

如果
b=2
N=3
和
N=5

for a in (0...4):
    A[pow(a,b)modN]++;

那就是

pow(0,2)mod3 = 0
pow(1,2)mod3 = 1
pow(2,2)mod3 = 1
pow(3,2)mod3 = 0
pow(4,2)mod3 = 1

因此，最终结果将是：

ans[0]=2//我们找到0作为答案的次数。

ans[1]=3

..
您可以仅为素数计算
pow
，并使用
pow（a*b，n）=pow（a，n）*pow（b，n）

因此，如果
pow（2,2）mod 3==1
和
pow（3,2）mod 3==2
，那么
pow（6,2）mod 3==2
您的算法的复杂度为O（n）。
这意味着当n变大时要花很多时间

使用算法O（N）可以得到相同的结果。
这个问题来自哪个编码竞赛？请给出一个例子，以便我们理解这个问题。@UchiaItachi更新。。不确定是否理解你的例子。你写了pow（3,2）mod3=2。但是pow（3,2）=9。9mod3=0。@GerardWalace哎呀。。更新。<代码>“你的算法有O（N）”的复杂性<代码> -我不确定我会考虑<代码> A^ B < /代码>是<代码> O（1）< /代码>操作。你说得对。但这取决于处理器体系结构。例如，在x86上，它应该是一个时间常数操作。不过，我必须承认，我可能过度简化了我的竞争性计算，没有考虑到这一点，因为这对两种算法的影响是相同的。谢谢你的评论。
pow(a,b) modulo N == pow (a modulo N,b) modulo N

if (i < n modulo N)
   ans[i] = (n div N) + 1
else if (i < N)
   ans[i] = (n div N)
else
   ans[i] = 0

int nModN = n % N;
int nDivN = n / N;
for (int i = 0; i < N; i++)
{
    if (i < nModN)
        ans[pow(i,b) % N] += nDivN + 1;
    else
        ans[pow(i,b) % N] += nDivN;
}