C 用随机点填充平面

我想用随机放置的点填充平面，检查它们是否重叠（如果重叠，将其中一个移动到空白处），然后计算它们之间的平均距离。后来我计划将其扩展到3D，这样它就有点像盒子里的粒子。 我知道一定有更好的方法，但我想到的是。用于在平面中放置随机点：

int pos[NUMBER][2];    /* Creates an array of NUMBER amount of points with x and y coordinate */
int a, b;
srand( time(NULL) );
for(a=0;a<NUMBER;a++)
      for(b=0;b<2;b++)
         pos[a][b]=rand()%11; /* Using modulus is random enough for now */

int pos[NUMBER][2]；/*创建具有x和y坐标的点数数组*/
INTA，b；
srand（时间（空））；
对于（a=0；a这里是一个我认为可行的解决方案的草图：

您的点生成算法很好，可以保持原样

检查重叠的正确时间是在生成点时。我们只需生成新点，直到生成一个不与任何先前点重叠的点

要快速查找重叠，请使用哈希表，如“glib”中的哈希表。该键可以是两个int32\t并打包成一个int64\t并集：

typedef联合点{
结构{
int32_t x；
int32_t y；
};
int64_t hashkey；
}点；

使用哈希表的“迭代所有键”功能构建输出数组

我还无法测试这一点，但它应该可以工作。这假设平面相对于点的数量而言较大，因此重叠的可能性较小。如果相反，则可以反转逻辑：从完整平面开始，随机添加孔

此算法的平均复杂度为O（n）。
正如您所暗示的，它也适用于高密度，最好的做法是创建一个布尔（或位向量）的2D数组，如果您想节省空间的话，其中所有元素最初都设置为false。然后循环次数，生成一个随机坐标，并检查数组中的值是否为true。如果为true，则生成另一个随机坐标。如果为false，则将坐标添加到列表中，并将数组中的对应元素设置为true

以上假设您需要精确的点数，并且放置点数的机会完全一致。如果不需要这些约束中的任何一个，则可能会有其他算法使用更少的内存。
一种解决方案是随机放置点数，查看它们是否重叠，然后重新尝试重叠。为了避免测试每个点，您需要按空间设置索引-如果你有一个100*100的平面和一个3-4的截止线，你可以使用10*10的方格。然后你必须搜索四个方格来检查你没有命中

但还有其他方法。在网格上均匀放置点将创建泊松分布。因此，对于每个点，您可以使用泊松分布创建一个随机数。当您得到2个或更多时会发生什么情况？此方法迫使您回答该问题。可能您人为地钳制到一个点，可能您移动到相邻点这个方法不会创建精确的N个点，所以如果你必须有N个点，你可以加入一个软糖（随机添加/删除最后的几个点）。
我不知道“接受”的方法，但我想我可以提供一个O（
NUMER*log（网格大小）
）时间，其中
GRID\u SIZE
是可能位置的总数。对于小参数可能较慢，但对于大参数可能较快。为什么不在放置点时检查重叠？您需要某种数据结构使其合理有效。a）因为我们知道网格上的点数和位置，所以检查完整性是很简单的。在任何情况下，救助都是愚蠢的。b）即使是超过一半的董事会也不应该出现。此时，选择不包含点的位置会更快。（其工作原理完全相同。）c）由于第二个点重复放置在第一个点上而导致的救援应该受到反对，因此您的算法不能保证终止。（无可否认，这不太可能）让最坏的情况变得更糟。不过，平均值看起来不错。@Hermann，你是对的，我已经相应地编辑了我的答案。把你的（b）带入解决方案，不终止应该是不太可能的。对于一个合适的随机函数选择，它应该最终生成所有可能的输出。这假设坐标的最大大小有一个相当低的界限，并且不适用于真实坐标（这不是问题中的要求，而是问题的合理扩展）。其想法是将其扩展到真实坐标，是的。无论如何，这对我来说太复杂了，不过我很感激所有的答案。
    for(a=0;a<NUMBER-1;a++)
      for(b=a+1;b<NUMBER;b++)
        if( pos[a][0] == pos[b][0] && pos[a][1] == pos[b][1])
           printf("These points overlap:\t", pos[a][0], pos[a][1]);