C 说明32位带符号整数是否为2的幂

我需要确定一个有符号的32位数字是否是2的幂。到目前为止，我知道要做的第一件事是检查它是否为负数，因为负数不能是2的幂。 然后我需要看看接下来的数字是否有效等等。。。所以我可以这样写：

// Return 1 if x is a power of 2, and return 0 otherwise.
int func(int x)
{
     return ((x != 0) && ((x & (~x + 1)) == x));
}

但对于我的任务，我只能使用其中20个运算符：

! ~ & ^ | + << >>

！~&^ |+>

没有等式语句、循环、强制转换或语言构造

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所以我试着转换相等部分，我知道！（a^b）与a==b是一样的，但我似乎不能完全理解它。有没有关于如何向允许的操作员隐瞒的想法？

蒂姆的评论让我感到羞愧。让我试着帮你自己找到答案

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就位操作而言，

x

是2的幂是什么意思？这意味着只有一位设置为1。我们怎么能做这样一个把戏，把那个位变成0，其他的可能变成1？那么&将给出0？用单一的表达？如果你发现了，你就赢了。

想想这个。。。任何2减1的幂都是0加1的字符串。您可以通过

x+~0

实现负1。想想1的字符串从什么地方开始，与2的幂次中的单个1相关。

试试以下想法：

• ~！！x+1给出了一个掩码：如果
  x==0，则为0；如果
  x，则为-1=0

• （x&（~x+1））^x

  如果

  x

  最多设置了1位，则为0，否则为非零，除非

  ~x

  为

  INT\u MIN

  ，在这种情况下，结果未定义。。。为了避免这种情况，您可以使用位移位将其拆分为多个部分，但我认为您将超过操作限制
• 您还需要检查符号位，因为负值不是二的幂

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顺便说一句，听起来你的指导老师不知道C中的有符号溢出是UB。他应该为无符号整数编写这些问题。即使您希望在语义上将值视为有符号的值，也需要使用无符号算术来执行这样有意义的位运算。

在C中使用位运算符来解决一些问题是有趣而有效的。在这个问题上，我们需要处理两个检查：

int ispower2(int x)
{

    int ispositive= ! ( (x>>31) ^ 0) & !!(x^0);         
    int temp= !((x & ~x+1) ^ x);
    return temp & ispositive;

}

标志检查。如果为负数，则返回0；否则返回1

!！（x>>31&ox1）和！（！x）

/*此操作提取x中的符号位。但是，本例中的>>将是算术的。这意味着在最后一位（LSB）之前将有所有1。对于负int，它是oxffffff（-）；否则，OxFFFFFE（+）。和ox1操作将>>更正为ox1（-）或ox0（+）。合乎逻辑！将ox1（-）和ox0（+）分别转换为0或1。这个（！x）确保0不是电源（2）*/

电源（2）检查。如果是，返回1；否则为0

!！（x&（~x+ox1）^x）

/*此操作执行iPower（2）检查。x&（~x+ox1）返回x，当且仅当x是幂（2）。例如：x=ox2和~x+ox1=oxfffffe。x&（~x+ox1）=ox2；如果x=ox5和~x+ox1=oxfffffb。x&（~x+ox1）=ox1。因此，ox2^ox2=0；但是ox5^ox1=ox4。这个op将0和其他值分别转换为1和0*/

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最后一次和操作。1到2次检查将生成iPower（2）功能的结果

首先，在您的解决方案中

return ((x > 0) && ((x & (~x + 1)) == x));

因为负数不能是2的幂。 根据您的要求，我们需要将“>”、“&&”、“==”转换为允许的运算符

首先考虑“>”，一个大于0的整数，其符号位为1，而不是0；所以我们考虑

~(x >> 31) & (x & ~0)

如果x为非正数，则上面的表达式将返回一个非零数。请注意~0=-1，即0x11111111。我们使用x&~0来检查这个整数在每个数字上是否都是0

其次，我们考虑“& &”。这非常简单——我们只需要得到0x01&0x01就可以返回1。因此，这里我们需要在第一个答案前面添加（！！），如果它返回一个非零数，则将其更改为0x01

最后，我们考虑“＝=”。为了测试A和B的公平性，我们只需要

!(A ^ B)

所以最后我们有

return (!!(~(x >> 31) & (x & ~0))) & (!((x&(~x+1)) ^ x))

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这似乎是个家庭作业问题。请不要简单地复制和粘贴。我的答案有点尴尬，可能会有所改进。

如果有人能找到一种方法来回答这个问题而不只是给出答案，那将是一件有趣的事情。在这种情况下，一个非常有用的技巧是

！！x

。这将使数字正常化，因此0变为0，而非-0变为1。它甚至是高效的（编译器对此进行了优化）。我总是遇到麻烦！！如果x=2，那么！x=1，然后！！x=0。如果x=0！x=0和！！x=1？我是否可以为“不称职的CS讲师x处理-

！~&^+

问题”打开一个新的stackexchange站点提案？这已经到了我们有足够的时间来处理整个站点的地步……我认为如果讲师也理解C，这些问题会很好，但按照他/她所说的方式，这些问题在C中是无法解决的，并且期望的“解决方案”充满了未定义的行为（这可以通过切换到无符号算术来解决）。我还认为很不幸，班上的一个学生发现/知道堆栈溢出，并告诉全班同学来这里为他们完成作业……你觉得他们怎么样？老师通常都是没有行业经验的人，这总是让我感到痛苦。他们唯一的经验就是玩弄，我真的不明白。作为一个在学术界工作过的人（承认是数学而不是计算机科学），我总是希望学术工作中对精确定义的严谨和关注。然而，我们一次又一次地看到，在CS作业中，讲师显然不关心他们正在使用的语言的精确定义和规格……这个问题意味着

1@Peter，有符号32位数字为否
1@Peter：如果你问的是整数溢出，这并不罕见。欢迎来到SO，谢谢你