Computer vision 将鱼眼透镜校正到平面上

我有一个鱼眼透镜，我知道它的主点C=（x_0，y_0）和r（畸变径向距离）和θ（光轴和入射光线之间的角度）之间的关系，它们遵循等距模型

r（θ）=f*Theta

我想使用这些参数来校正此图像，为此，我遵循以下步骤，但我不确定我的方法是否正确，因为最后留下了负值：

1- shift the origin to the principal point

2- append to each point in the image plane  1 for the z coordinate 
(which corresponds to a focal length equal to 1): {x,y}  ==> {x,y,1}

3- calculate the angle Thea between {x, y, 1} and the point {0,0,1}

4- calculate the angle Beta in the image plane Beta = ArcTan(y/x)

5- calculate the image rectified coordinates:

      x_rec = x_0 +[ Cos(Beta) * r(Theta)]

     y_rec = y_0 +[ Sin(Beta) * r(Theta)]

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在不了解关系的情况下，你不能盲目地纠正这种扭曲。你需要校准

拍摄棋盘或尺子的照片，并绘制图像和现实世界中距中心的距离之间的关系

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低次多项式拟合可能就可以了。切向失真应该不会太大。

事实上，我已经校准了相机，因为我有r和θ之间的关系，我想用这个关系在平面上投影。我只是告诉你，ρ和θ之间没有关系，因为没有切向失真。对不起，我不明白，r（θ）对应于图像平面中的主点与投影点之间的距离与角度θ之间存在的关系，该角度θ与光学系统形成世界中的3D点axis@Lolette：你的模型r（θ）=f*θ是完全不可能的。这描述了阿基米德螺旋。等距模型是r=fTheta，我的多项式函数与这个模型相匹配，所以我的相机或多或少是等距的，但我不使用r=fTheta，我使用五次多项式函数，上面的答案可能有你想要的。