搜索Coq库
我试图证明搜索引理的命令叫做搜索Coq库,coq,Coq,我试图证明搜索引理的命令叫做Search。(对于较旧的Coq版本,它被分为SearchAbout,SearchPattern等)有关所有可能的变体,请参阅 在你的例子中,你正在寻找一个引理,它的结果是_+_ a <= b /\ c <= d -> a+c <= b+d (***********) (* imports *) (***********) Require Import Nat. Require Import Init.Nat. Require Import
Search
。(对于较旧的Coq版本,它被分为SearchAbout
,SearchPattern
等)有关所有可能的变体,请参阅
在你的例子中,你正在寻找一个引理,它的结果是_+_
a <= b /\ c <= d -> a+c <= b+d
(***********)
(* imports *)
(***********)
Require Import Nat.
Require Import Init.Nat.
Require Import Coq.Arith.PeanoNat.
(************************)
(* exponential function *)
(************************)
Definition f (a : nat) : nat := 2^a.
(**********************)
(* inequality theorem *)
(**********************)
Theorem a_leq_pow_2_a: forall a, a <= f(a).
Proof.
induction a as[|a' IHa].
- apply le_0_n.
- unfold f.
rewrite Nat.pow_succ_r.
* rewrite Nat.mul_comm.
rewrite Nat.mul_succ_r.
rewrite Nat.mul_1_r.
unfold f in IHa.
(* stuck here *)
Qed.
Search (_ + _ <= _ + _).
(*
Nat.add_le_mono_r: forall n m p : nat, n <= m <-> n + p <= m + p
Nat.add_le_mono: forall n m p q : nat, n <= m -> p <= q -> n + p <= m + q
...
*)