C++ O（N）中锦标赛的获胜者和O（NLogN）中球员的排名

在由N名选手组成的网球比赛中，每个选手都与其他选手一起比赛。 以下情况始终适用— 如果玩家P1赢了与P2的比赛，并且玩家P2赢了与P3的比赛，那么玩家P1也击败了P3。 在O（N）时间和O（1）空间中找到锦标赛的获胜者。查找O（NlogN）时间内的玩家等级。 我的解决方案： 输入是一个布尔矩阵，其中元素矩阵[i][j]表示玩家i是否赢得玩家j

bool win[][]= {
    {0, 0, 1, 1, 1, 0, 1},
    {1, 0, 1, 1, 1, 1, 1},
    {0, 0, 0, 1, 1, 0, 0},
    {0, 0, 0, 0, 1, 0, 0},
    {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
    {1, 0, 1, 1, 1, 0, 1},
    {0, 0, 1, 1, 1, 0, 0}
};

这样就可以找到赢家了

int winner = 0;
for (int i = 1; i < PLAYER_COUNT; ++i) {
    if (win[i][winner])
        winner = i;
}
return winner;

int-winner=0；
对于（int i=1；i

为了获得玩家的排名，我想拓扑排序将是一个很好的选择。如果玩家1赢了玩家2，那么将在P1->P2中添加一条边。如果玩家1是这里的赢家，那么它对所有其他玩家都有优势。然后以胜利者为源顶点进行拓扑排序，得到玩家的排名。 我的解决方案正确吗？还有其他有效的解决方案吗？任何帮助都会很好，提前谢谢。

条件

如果球员P1与P2赢得比赛，而球员P2与P3赢得比赛

---

定义总排序，即，如果我们为“

P2

失败的

P1

”定义

P1

”，我们有一个传递排序关系

您寻找赢家的方法似乎是正确的。事实上，假设真正的赢家是
W
。当你的循环中有
i==W
时，你将始终有
win[i][winner]==1
，因为玩家
W
赢得了其他所有人。因此，您将设置
winner=W
，并且不会再更改它，因为没有人赢过
W

您的代码也是
O（N）
，因此我认为它解决了第一个问题

对于第二个问题，拓扑排序可以，但是一个简单的实现是
O（N^2）
。但是，请注意，
win
表实际上提供了。因此，您可以应用任何标准的排序算法，比较两个玩家，只需检查一个玩家是否赢了另一个玩家。就是用,

bool less(int playerA, int playerB) {
    return win[playerA][playerB];
}

在
std:：sort
中

严格总顺序的概念还为您提供了另一种算法证明，以找到一个赢家

下面是示例的完整代码：
显示您的代码。如果有特定错误，请随时询问。这不是“做我的家庭作业”、代码审查或教程网站。你提到的一直适用的条件太强了。这个条件将使一个玩家赢得所有人。这应该是搜索功能的条件。根据我的眼球，在这种情况下，它是玩家2。C和C++是不同的语言。我认为这是一个理想的世界，每个玩家都有一个可量化的技能水平，而更好的玩家总是赢，因此消除了大部分真实数据的复杂性。@ Jefffrey你不必遍历整个矩阵。你从随机玩家开始，然后找到赢得那个家伙的人，然后迭代，直到你找不到任何人赢得他。我认为这确实是一种O（n）的味道。但在这种情况下，我们必须对每个球员进行比较，对吗？所以，这使得O（N2）正确吗？@vignesh，许多排序算法只使用
O（nlogn）
比较。不，我是问这个函数bool-less（int-playerA，int-playerB）@vignesh，这个函数只是比较两个给定的玩家，并在
O（1）
中进行比较。因此，对
less
的每次调用都是
O（1）
，而此类调用的总数是
O（N logn）
。请您用一个4个玩家的简单例子来解释一下。我们如何部署小于谓词来对N logn进行排序？@abksrv选择在
O（N logn）
中运行的任何合适的排序算法（合并排序，堆排序）并在其中使用此谓词进行比较，而不是使用
Quickselect和Quicksort，这在实践中是一个不错的选择，但需要进行修改，以保证在最坏的情况下O（n）和O（n log n）。