C++ 从阵列中寻找三角形
给出了由N个整数组成的零索引数组。三元组P，Q，R是三角形的if和C++ 从阵列中寻找三角形,c++,C++,给出了由N个整数组成的零索引数组。三元组P，Q，R是三角形的if和 A[P] + A[Q] > A[R], A[Q] + A[R] > A[P], A[R] + A[P] > A[Q]. 例如，考虑数组A，使 A[0] = 10 A[1] = 2 A[2] = 5 A[3] = 1 A[4] = 8 A[5] = 20 三元组0，2，4是三角形的。 写一个函数 int triangle(const vector<int> &am
A[P] + A[Q] > A[R],
A[Q] + A[R] > A[P],
A[R] + A[P] > A[Q].
例如，考虑数组A，使
A[0] = 10 A[1] = 2 A[2] = 5
A[3] = 1 A[4] = 8 A[5] = 20
int triangle(const vector<int> &A);
A[0] = 10 A[1] = 2 A[2] = 5
A[3] = 1 A[4] = 8 A[5] = 20
预计最坏情况下的空间复杂度：O1排序将非常酷，但const vector和O1空间要求不允许这样做 因为这是一些提示：三角形数字彼此接近。如果ON³的时间复杂度可以接受，那么下面的伪代码应该可以工作。如果您有更严格的时间复杂度要求，那么您必须指定它们
for (P in A){
for (Q in A){
for (R in A){
if(A[P] > 0 && A[Q] > 0 && A[R] > 0){
if(A[P] > A[R] - A[Q] && A[Q] > A[P] - A[R] && A[R] > A[Q] - A[P]){
return 1;
}
}
}
}
}
return 0;
Assume x <= 0
Assume x+y > z
Assume x+z > y
Then y > z and z > y which is a contradiction
因此，三元组中不会有负值或零值整数。提示：如果只选择数组的两个成员，那么三角形三元组的第三个成员的可能值有什么限制？任何超出这些限制的数字都可以立即被拒绝。有许多现成的分类；使用其中一个对数组进行排序-例如，对较小的数组进行梳状排序^2上的时间复杂度或对logN上的堆排序复杂度 对数组进行排序后，问题应该是是否有一组3个数字，其中a[X]>a[X-1]+a[X+1]/2，即中间数字大于前后数字的平均值。遗憾的是，这是一个猜测，我没有真正的基础-如果它不正确，我希望有人纠正我，但是应该有一些好的方法来重新定义“三角形”要求，以便更容易检查 现在，您只需对排序数组进行O1迭代，以检查条件是否为真，因此总体复杂度将是排序算法的最佳情况N logN 首先，没有必要考虑非正数。如果至少有一个数字是负数或零，就不可能得到三角形不等式。这是显而易见的，但证据如下： 假设A，B，C服从三角形不等式，而cb。因此A>B。 B+C>A。因此B>A。 矛盾 第二索赔 假设A，B，C服从三角形不等式，而C是A，B，C中最大的。那么对于A，B和C之间的每个A2和B2，它们也将服从三角形不等式 换言之： A、 B，C服从三角形不等式。 C>=A C>=B C>=A2>=A C>=B2>=B 那么A2，B2，C也服从三角形不等式。 证明很简单，足以明确写出不等式 这样做的结果是，如果C是你想要找到三角形不等式的最大数，你应该只检查集合中不超过C的两个最大数，并且检查A+B>C 第三索赔 如果0 上述算法在最大整数大小中是对数的。换句话说，它在数据类型位上是线性的。它的最坏情况复杂性与输入长度无关。因此，输入长度为O1 证明：
在每次没有找到解决方案的迭代中，我们都有一个类似于家庭作业的问题。到目前为止你在哪里？实际上，这是家庭作业！我本来打算对它进行排序，但由于0