C++ 旋转几何体以与方向向量对齐

我一直在尝试让生成的几何体与方向向量对齐。为了说明我目前的问题是什么：

• A=正确对齐的几何体（仅用于测试的三角形）
• B=不正确对齐的几何体

我的当前三角形示例代码解决方案（此代码针对从拆分开始的屏幕上看到的所有节点运行，我使用的是GLM数学库）：

点A的方向向量值：

• x 0.000000000浮动
• y 0.788205445浮动
• z 0.615412235浮动

点B的方向向量值：

• x 0.0543831661浮子
• y 0.788205445浮动
• z-0.613004684浮动

编辑1（24/11/2013@20:36）： A和B没有任何关系，都是单独生成的。生成A或B时，仅知道位置和方向

我一直在关注这里发布的解决方案：

但我无法成功地旋转几何体以与方向向量对齐。我觉得我做错了一些基本的事情

---

任何帮助都将不胜感激

如果

A

和

B

是单位向量，您需要一个旋转矩阵

R

，该矩阵将

B

变换为与

A

对齐，然后开始计算

C=B x A

（

B

和

A

的叉积）

C

是旋转轴，

arcin（|C |）

是必要的旋转角度

根据这些，您可以构建所需的旋转矩阵。看起来

glm

支持这一点，因此我将不作进一步解释

注意：如果您在性能关键型代码中执行了许多这样的操作，您可以通过记录

|C |=sin（θ），sqrt（1-| C | ^2）=cos（θ）

并使用

sin（θ）

和

cos（θ）

的已知值自己计算矩阵来提高速度。关于这一点，请参见示例。

glm

例程将以您的角度

arcin（|C |）

并立即计算其

sin

和

cos

，这是一个小浪费，因为您已经知道这些，而且操作相对昂贵

---

如果旋转围绕原点以外的某个点

p

，则将

T

作为将

p

带到原点的平移，并找到

X=T^-1 R T

。此

X

将是您想要的转换

这里的问题是A&B没有关系，不能以这种方式使用。在A点或B点生成三角形时，仅知道位置和方向。“我将在顶部澄清我的问题，包括这一点。”“Yonathan，我的朋友，这完全没有意义。您必须解释哪些点和向量必须平移和/或旋转到其他点和向量（或变换的等效描述）。在点A或点B生成三角形时，我只有一个平移（位置）和它应该朝向的方向。翻译效果很好，因为你可以看到三角形都位于深灰色点上。较浅的灰线表示面应指向的方向。我想做的是在每个灰点上画这些三角形，面对下一个灰点。这样可以在某个点沿这些点生成正确对齐的几何图形。因此，我想生成一个矩阵来正确旋转这个几何体的顶点。希望这更有意义。@Yonathan然后我的答案适用。如果一个三角形的法向量是错误的（a），而你有两个点描述了一个对的水平向量（B），那么你需要一个从a到B的旋转。这就是我所描述的。你也可以使用

（a•B）/（|a | B |）

得到余弦，因为两个单位向量的点积是它们之间夹角的余弦。

glm::vec3 v1, v2, v3;

v1.x = -0.25f; 
v1.z = -0.25f; 

v2.x = 0.25f;
v2.z = -0.25f;

v3.x = 0.0f; 
v3.z = 0.25f;

v1.y = 0.0f;
v2.y = 0.0f;
v3.y = 0.0f;

glm::mat4x4 translate = glm::translate(glm::mat4x4(1.0f), sp.position);
glm::mat4x4 rotate = glm::lookAt(glm::vec3(0.0f, 0.0f, 0.0f), sp.direction, glm::vec3(0.0f, 1.0f, 0.0f));

v1 = glm::vec4(translate * rotate * glm::vec4(v1, 1.0f)).swizzle(glm::comp::X, glm::comp::Y, glm::comp::Z);
v2 = glm::vec4(translate * rotate * glm::vec4(v2, 1.0f)).swizzle(glm::comp::X, glm::comp::Y, glm::comp::Z);
v3 = glm::vec4(translate * rotate * glm::vec4(v3, 1.0f)).swizzle(glm::comp::X, glm::comp::Y, glm::comp::Z);