C++ 如何有效地计算两点之间的角度？

我试图在我的实验中优化模拟功能，这样我就可以一次运行更多人工大脑控制的代理。我分析了我的代码，发现现在代码中的最大瓶颈是计算每个代理到每个代理的相对角度，即O（n2），减去我做的一些小优化。以下是我当前用于计算角度的代码片段：

[C++]
double calcAngle(double fromX, double fromY, double fromAngle, double toX, double toY)
{
    double d = 0.0;
    double Ux = 0.0, Uy = 0.0, Vx = 0.0, Vy = 0.0;

    d = sqrt( calcDistanceSquared(fromX, fromY, toX, toY) );

    Ux = (toX - fromX) / d;

    Uy = (toY - fromY) / d;

    Vx = cos(fromAngle * (cPI / 180.0));
    Vy = sin(fromAngle * (cPI / 180.0));

    return atan2(((Ux * Vy) - (Uy * Vx)), ((Ux * Vx) + (Uy * Vy))) * 180.0 / cPI;
}

我有两个2D点（x1，y1）和（x2，y2）以及“起始”点（xa）的面。我想计算代理x需要转向（相对于其当前面）面对代理y的角度

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根据profiler，最昂贵的部件是atan2。我在谷歌上搜索了几个小时，上面的解决方案是我能找到的最好的解决方案。有人知道一种更有效的方法来计算两点之间的角度吗？我愿意牺牲一点精度（+/-1-2度）来提高速度，如果这对速度有影响的话。

我认为这更像是一个数学问题：

试一试

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abs（arctan（（y1-yfrom）/（x1-xfrom））-arctan（1/（y2-yfrom2）/（x2-xfrom2））

如评论中所述，可能有一些高级方法可以降低计算负载

但对于手头的问题，您可以使用：

如果

a

和

b

是向量，

表示“点积”，而

| | |

表示“向量大小”

基本上，这将用{

sqrt

，

cos

，

sin

，

atan2

}替换您的{

sqrt

，

aco

}

我还建议在所有内部计算中坚持弧度，仅在人类可读的I/O中转换为度数和度数。

使用这两个向量的组合，最坏的情况下，您需要做反余弦：

A=朝向方向。B=代理Y从代理X的方向

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计算点是简单的乘法和加法。由此得到角的余弦

对于初学者，您应该意识到有两种简化方法可以稍微减少计算量：

你不需要计算从一个代理到它自身的角度

如果你有从代理i到代理j的角度，你已经知道了从代理j到代理i的角度 我必须问：“特工我面对特工j”是什么意思？如果两个曲面正对着对方，是否需要进行计算？你对“直视对方”有什么容忍度

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如果你不再把注意力集中在数学上，更全面地描述这个问题，那么建议该怎么做就更容易了。

你的评论说明了很多：“我正在为每个代理模拟一个180度的额叶视网膜，所以我需要这个角度。”。不，你没有。您只需要知道位置向量和视觉向量之间的角度是大于还是小于90度

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这很简单：如果A和B之间的角度小于90度，则点积

A·B

大于0；如果角度正好是90度，请注意，结果将以弧度为单位，您必须将其除以π，然后将其乘以180，才能得到角度不是角度，而x1、x2、y1、y2是坐标？不确定这里减去了什么。xfrom和yfrom都是直线起点的坐标。。。XOX相当于他的“XA”：“点（XA）”的“有一个稳定的C++库，自动处理这种游戏逻辑，一个La XNA游戏工作室的C语言库？”兰迪奥森：这恐怕超出了我的专业领域。如果你知道如何计算点积和量值，为什么需要一个库？它几乎不值得一个库。游戏机制不仅仅是向量的点积和大小。你不需要

sqrt

我想：（a.b/| | | a | | | | b | |）b=cosθ=（1+cos2θ）/2No，对不起。浮点非线性数学是昂贵的。“我的代码现在最大的瓶颈是计算每个代理到每个代理的相对角度”，你考虑过。。。不这样做？首先，向量数学通常不需要角度；它只使用向量。在需要特定角度的地方，您使用什么函数？第二，为什么需要为每对代理计算这个值？你不是只需要为彼此亲近的人计算吗？有很多方法可以处理对附近实体进行分组的问题。Sinandere cos的查找表如何？Nicol：我在模拟每一个代理的180度额视网膜，所以我需要这个角度，所以我知道视网膜的哪一部分被标记为“有另一个代理”。我已经预先计算了距离，过滤掉了代理可能的视觉距离之外的代理。在决定计算相对角度之前，我还考虑过以某种方式确定代理y是否在代理x之前，但我发现这是一个困难的问题，而不需要直接计算角度的类似成本。@Matthias:我怀疑这会更快（假设我们在这里谈论的是现代桌面/服务器平台）。已经在做1，当然。：-）不幸的是，2并没有消除atan2，因为atan2是相对于“from”代理的正面完成的。我正在为每个代理模拟一个180度的正面视网膜，所以我需要角度，以便我知道视网膜的哪一部分要标记为“有另一个特工在里面。“我已经预先计算了距离，并过滤掉了超出代理可能视觉距离的代理。在决定计算相对角度之前，我也曾考虑过如何计算代理y是否在代理x之前，但我发现这是一个困难的问题，而不需要直接计算角度的类似成本。我最终需要精确的（ish）角度来知道视网膜的哪一部分要标记为“里面有个特工，”但t

theta = acos ( a . b / ||a|| ||b|| )