计算给定范围内AVL树中的节点数 我需要编写一个C++函数，它给定一个范围（a，b]，返回给定范围内的AVL树中的节点数，特别是日志（N）时间复杂度。 如果需要，我可以向树的节点添加更多字段

我应该指出，a，b不一定会出现在树中。例如，如果树的节点是：1,2,5,7,9,10，那么使用参数（3,9）运行函数应该返回3

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我应该使用哪种算法来实现这一点？

这是一个著名的问题-

基本上，您需要扩充节点，这样当您查看子指针时，您就知道在时间O（1）时子目录树中有多少子目录。很容易看出，这可以在不影响复杂性的情况下完成

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一旦你有了这个，你就可以通过从节点到根执行两个遍历来回答任何查询（在这个和那个之间，包含/排除所有可能性）。精确遍历取决于细节（检查函数<代码>下拉绑定< <代码> >代码>上行绑定< /代码>，例如C++）。

这是一个著名的问题-< /p> 基本上，您需要扩充节点，这样当您查看子指针时，您就知道在时间O（1）时子目录树中有多少子目录。很容易看出，这可以在不影响复杂性的情况下完成

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一旦你有了这个，你就可以通过从节点到根执行两个遍历来回答任何查询（在这个和那个之间，包含/排除所有可能性）。精确遍历取决于细节（检查函数<代码>下拉绑定< <代码> >代码>上行绑定< /代码>，例如C++）。

这是一个著名的问题-< /p> 基本上，您需要扩充节点，这样当您查看子指针时，您就知道在时间O（1）时子目录树中有多少子目录。很容易看出，这可以在不影响复杂性的情况下完成

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一旦你有了这个，你就可以通过从节点到根执行两个遍历来回答任何查询（在这个和那个之间，包含/排除所有可能性）。精确遍历取决于细节（检查函数<代码>下拉绑定< <代码> >代码>上行绑定< /代码>，例如C++）。

这是一个著名的问题-< /p> 基本上，您需要扩充节点，这样当您查看子指针时，您就知道在时间O（1）时子目录树中有多少子目录。很容易看出，这可以在不影响复杂性的情况下完成

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一旦你有了这个，你就可以通过从节点到根执行两个遍历来回答任何查询（在这个和那个之间，包含/排除所有可能性）。精确的遍历依赖于细节（例如，在C++中检查函数<代码>下拉绑定> <代码>和<代码> UpPulfBooWix/<代码>。.

首先可以实现按键拆分操作。也就是说，给定一棵树，执行

拆分（tree，key，ts，tg）

将键拆分为两棵树；

ts

包含小于

key

的键；

t2

较大或相等的键。此操作可以在O（lg n）中完成

然后，通过两次拆分，第一次在a上，第二次在b上，您可以获得O（lg n）中所需的子集范围

拆分可以按如下方式实现（伪代码）：

因为avl树是平衡的，所以位置取O（lgn）。所以两个调用取O（lgn）。非递归版本很简单

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我希望你能原谅我的错误。首先，你可以实现一个按键拆分操作。也就是说，给定一棵树，执行

split（tree，key，ts，tg）

将键拆分为两棵树；

ts

包含小于

key

的键；

t2

较大或相等的键。这个操作可以在O（lg n）中完成

然后，通过两次拆分，第一次在a上，第二次在b上，您可以获得O（lg n）中所需的子集范围

拆分可以按如下方式实现（伪代码）：

因为avl树是平衡的，所以位置取O（lgn）。所以两个调用取O（lgn）。非递归版本很简单

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我希望你能原谅我的错误。首先，你可以实现一个按键拆分操作。也就是说，给定一棵树，执行

split（tree，key，ts，tg）

将键拆分为两棵树；

ts

包含小于

key

的键；

t2

较大或相等的键。这个操作可以在O（lg n）中完成

然后，通过两次拆分，第一次在a上，第二次在b上，您可以获得O（lg n）中所需的子集范围

拆分可以按如下方式实现（伪代码）：

因为avl树是平衡的，所以位置取O（lgn）。所以两个调用取O（lgn）。非递归版本很简单

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我希望你能原谅我的错误。首先，你可以实现一个按键拆分操作。也就是说，给定一棵树，执行

split（tree，key，ts，tg）

将键拆分为两棵树；

ts

包含小于

key

的键；

t2

较大或相等的键。这个操作可以在O（lg n）中完成

然后，通过两次拆分，第一次在a上，第二次在b上，您可以获得O（lg n）中所需的子集范围

拆分可以按如下方式实现（伪代码）：

因为avl树是平衡的，所以位置取O（lgn）。所以两个调用取O（lgn）。非递归版本很简单

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我希望您能原谅我的错误

我如何编写此函数？

请提供一个代码示例，说明您到目前为止所做的工作。我们不会为您编写此函数。我澄清了我的错误question@mittelmania我误解了原来的问题。我编辑了我的答案。基本上，阿米·塔沃里是对的。更有趣的是：给出一个立场ard AVL tree，在两个以上键之间的半开间隔内，给出树中键数的严格上下限。

如何编写此函数？

请提供一个代码示例，说明您所做的操作

void split(Node * root, const Key & key, Node *& ts, Node *& tg) noexcept
  {
    if (root == Node::NullPtr)
      return;

    if (key < KEY(root))
      {
         Node * r = RLINK(root), * tgaux = Node::NullPtr;
         split(LLINK(root), key, ts, tgaux);         
         insert(tgaux, root); // insert root in tgaux
         tg = join_ex(tgaux, r);
       }
    else 
      {   // ket greater or equal than key to tg
        Node * l = LLINK(root), *tsaux = Node::NullPtr;
        split(RLINK(root), key, tsaux, tg));
        insert(tsaux, root); // insert root in tsaux
        ts = join_ex(l, tsaux);
       }
  }

long position(Node * root, const Key & key) noexcept
{
  if (r == Node::NullPtr)
    return 0;

  if (key < KEY(root)) 
    return position(LLINK(r), key, p);
  else if (KEY(r) < key) 
    return position(RLINK(r), key) + COUNT(LLINK(r)) + 1;
  else // the root contains key
    return COUNT(LLINK(r));
}