C++ 傅里叶变换深度图的相位转换

如（跳转到熊的图像）和中所述，当对象沿垂直轴旋转时，“相位转换”深度贴图（像素亮度与其到观察者的距离相关的图片）的傅里叶变换应向左或向右平移

考虑以下两个例子（来自链接1）：左侧是对象的原始深度贴图，右侧是其“相位转换”的傅里叶变换。。。如您所见，当对象旋转时，FT的一部分向左平移，这是一个非常实用的功能（请参阅第一个链接了解原因）

我一直在尝试复制这种行为，结果好坏参半。 首先，我需要实现一个“相位转换”深度图的公式，它作为定义为的函数给出（参见链接）

Ph[x，y]=exp（i*深度[x，y]）

很明显，我必须把它从指数形式转换成矩形形式，其中

半径*exp（i*角度）--->[半径*cos（角度），半径*sin（角度）]

因此，我修改了标准的2D FT应用程序初始化

傅里叶[i，j].实=（双）灰度图像[i，j]；//灰度图像：字节[0..255]

傅里叶[i，j].imag=0

到

双角度=（双）灰度图像[i，j]

Fourier[i，j].real=Math.Cos（角度）

Fourier[i，j].imag=Math.Sin（角度）

起初，结果令人鼓舞。。。让我们看一个例子（来自第二个链接）

左边是物体的深度图，中间是它的FT（大小），右边是它的相位转换的FT，其中3个点位于3个平面的中心……/P> 现在让我们看看当使用上述代码时我的结果是什么样的

如你所见，如果FT有点相似，右边的三角形是水平倒转的。这可以通过反转cos和sin

Fourier[i，j].real=Math.Sin（角度）

Fourier[i，j].imag=Math.Cos（角度）

或者通过反转深度贴图

双角度=255.0-（双）灰度图像[i，j]

但无论如何，有一些不匹配的周围。。。现在让我们尝试一个（注意：图片NSFW，但我没有找到任何其他同一旋转对象的多个深度贴图的示例）

在这种情况下（其结果应该与bear示例类似），我的相位转换实现是完全错误的，因为FT保持居中，并且不会因对象的旋转而向左或向右平移

所以我的问题是：我的相位转换编码有什么错

（我几乎尝试了想象和绝望所能支配的一切，比如将深度贴图缩放到弧度，或者以任何可能的方式使用Math.exp…但没有成功）