C++ 有人能向我解释为什么浮点x=0.1*7不会导致x==0.7为真吗？

编辑：这里有很多不满的成员，因为这个问题在网站上有重复。在我的辩护中，我首先尝试搜索答案，也许我使用了糟糕的搜索关键字，但我找不到这个特定代码示例的直接、清晰的答案。我一点也不知道有一个来自**2009**的链接会从这里链接到这里

下面是一个编码示例：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    float x = 0.1 * 7;
    if (x == 0.7)
        cout << "TRUE. \n";
    else
        cout << "FALSE. \n";

    return 0;
}

#包括
使用名称空间std；
int main（）{
浮点数x=0.1*7；
如果（x==0.7）
请仔细阅读

首先，
0.1
是类型为
double
的文本。在IEEE 754双精度中，最接近0.1的可表示值为：

0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625

如果将其乘以7，则IEE 754单精度中最接近的可表示值（因为您将其存储在
浮点
）为：

如您所见，它几乎为0.7，但不完全为0.7。然后将其转换为
double
进行比较，最后比较以下两个值：

0.699999988079071044921875 == 0.6999999999999999555910790149937383830547332763671875

当然，计算结果为
false
的双精度和浮点数绝对不能由
=
运算符进行比较。数字存储在内存中不准确，因为在二进制中，它们不必具有有限的表示形式（例如0.1）

您将在此处看到：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    float x = 0.1 * 7;
    cout << x-0.7;
    return 0;
}

#包括
使用名称空间std；
int main（）{
浮点数x=0.1*7；
cout这是因为数字是以二进制存储的。在二进制中，你不能用有限多的地方精确地表示分数.1或.7，因为它们在二进制中有重复的展开式。像1/2这样的东西可以用表示法精确地表示。1，但是，例如，十进制中的.1是.000110011…所以，当你去掉这个数字，您肯定会有舍入错误。
与每种数据类型一样，浮点数表示为二进制数。有关确切表示形式，请参见此处：

手工将十进制数转换为浮点数时，首先必须将其转换为固定点数

将0.7转换为基数2（二进制）：

0.7=0.101100110011

正如您所看到的，逗号后有无限位数，因此当将其表示为浮点数据类型时，某些数字将被截断。这导致在将其转换回十进制时，数字不是精确的0.7

在您的示例中，乘法的结果与文字“0.7”不同

要解决此问题，请在比较浮点相等时使用ε：

if (x < 0.71f && x > 0.69f)

if（x<0.71f&&x>0.69f）
-也就是说，考虑到硬件限制，并非所有的fp都可以精确表示。这个答案应该有助于@Mystical，我希望我们可以将问题标记为该文章的副本。实际上，0.1最接近的IEEE双精度是0.10000000000000055115123125782702118158340451015625（3602879701896397*2^-55）@奇怪的是，谢谢，我想当时我使用的网站也给了我一个错误的0.7作为双精度的值。一个超小调的评论：这个程序在数学上并没有用
7
乘以
0.10000000000000555115123125782702118158340451015625
，然后把它四舍五入
float
，就像你所暗示的那样通过
7
，将
0.10000000000000055115123125782702118158340451015625
四舍五入到
double
（这两个运算在
double
乘法中合成）然后将其四舍五入到
float
。从统计学上讲，这几乎没有什么区别，但它可以产生差异。@PascalCuoq非常正确。谢谢。@PascalCuoq：它可能会这样做，或者它可能会将它们相乘，四舍五入到长双精度，然后四舍五入到float，或者它可能会完全做其他事情。你当然知道这一点。
if (x < 0.71f && x > 0.69f)