Floating point 如何找到具有指数和尾数的最大可表示整数？

我有一个问题需要用（6个指数和9个尾数）找到最大的可表示整数

我知道指数有5位，尾数有10位和1个符号位

我知道如何找到尾数的高低数字。我使用函数（k/（2^（尾数）））。但是我如何找到指数的高和低数字呢？它是否与位（16）的数量有关

我正在看一些例子，上面说的高和低（5指数是-16和15）。但他们是如何到达那里的，这让我感到困惑

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谢谢

如果您的浮点格式遵循IEEE 754设置的模式，那么编码的指数将偏移其最大值的一半，向下舍入。因此，5个指数位可以保存0到31之间的代码。31减半等于15。因此，指数代码1表示数学指数1−15 = −14，指数代码27表示数学指数27−15=12

此外，在IEEE 754二进制浮点中，保留最大指数代码以表示无穷大和NaN。因此，在您的例子中，有限值的最大指数代码是30，表示数学指数30−15=15

然而，没有法律规定任何人必须使用IEEE 754。因此，仅仅是您的格式有1个符号位、5个指数位和10个有效位这一事实并不能告诉我们实际的数学指数值是什么。有人可以选择将指数代码偏移另一个值，或者将最大值用于正则数，而不是无穷大和N。并且，根据您的信息，数学指数范围是−从15到16，似乎规范可能是所有指数代码都代表数字，并且没有无穷大或N。这表明指数有15的偏差，最大指数代码31表示数学指数16

它还表明不存在次正常数，因为次正常数通常由指数代码0编码，这意味着有效位的隐式前导位为0（而不是正常数的1），数学指数将钳制在0−14而不是减少到−15事实上，你的信息显示最小指数是−15表示没有发生这种情况，因此此格式中没有低于正常值的数字

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不过，关于什么是浮点格式，同样没有法律规定。有人可以做出其他选择。应该有一个描述这种浮点格式的规范，这就是必要信息的来源。

如果您的浮点格式遵循IEEE 754设置的模式，那么编码的指数将偏向其最大值的一半，向下舍入。因此，5个指数位可以保存0到31之间的代码。31减半等于15。因此，指数代码1表示数学指数1−15 = −14，指数代码27表示数学指数27−15=12

此外，在IEEE 754二进制浮点中，保留最大指数代码以表示无穷大和NaN。因此，在您的例子中，有限值的最大指数代码是30，表示数学指数30−15=15

然而，没有法律规定任何人必须使用IEEE 754。因此，仅仅是您的格式有1个符号位、5个指数位和10个有效位这一事实并不能告诉我们实际的数学指数值是什么。有人可以选择将指数代码偏移另一个值，或者将最大值用于正则数，而不是无穷大和N。并且，根据您的信息，数学指数范围是−从15到16，似乎规范可能是所有指数代码都代表数字，并且没有无穷大或N。这表明指数有15的偏差，最大指数代码31表示数学指数16

它还表明不存在次正常数，因为次正常数通常由指数代码0编码，这意味着有效位的隐式前导位为0（而不是正常数的1），数学指数将钳制在0−14而不是减少到−15事实上，你的信息显示最小指数是−15表示没有发生这种情况，因此此格式中没有低于正常值的数字

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不过，关于什么是浮点格式，同样没有法律规定。有人可以做出其他选择。应该有一个描述这种浮点格式的规范，这就是必要信息的来源。

这里没有足够的信息。给出浮点格式的指数位和有效位（尾数）位数并不能完全确定该浮点格式。因此，无法根据您提供的信息确定可表示的最大整数。你对格式有完整的描述吗？（这有点像问：“5位整数格式中可表示的最小整数是什么？”。答案根据格式是有符号还是无符号，或者使用符号大小与2的补码等不同而有所不同。）此外，您能否澄清“6指数和9尾数”后跟“指数为5位，尾数为10位”。不清楚指数是允许6位还是5位。浮点对象分数部分的首选术语是“有效位”尾数是对数的分数部分。看起来很像它的最大值是65504。@EricPostpischil:是和否。尾数也经常用于浮点类型中包含有效数字的部分。我知道IEEE和其他一些人更喜欢“有效位”，但这并不意味着它是一个更好的词