Floating point 浮点比较是连续的吗？如果！（a<；=b）有（b>；a）担保吗？

是否保证浮点值满足以下条件：

• （a）

• ！（a

我现在正在处理跨语言，但是如果C语言，C，C++，或C中的一个，你可以假设<代码>浮点或<代码>双。假设没有<代码>楠< /C> >。 我假设IEEE的规则适用于这里。我不确定他们的排序规则是否暗示了上述内容

我特别关心的是

a

和

b

并不总是相同的变量，而是相同的值。它们总是由完全相同的计算结果得出。但是，由于比较是在不同的代码位置进行的，我无法保证它们是否总是存储/截断的表单（最终可能会达到更高的精度）

当我在寻找担保时，答案应包括做出这些担保的参考，或官方/强烈暗示担保。

根据IEEE 754（2008）标准（§5.11）：

可能存在四种互斥关系：小于、等于、大于和无序。最后一种情况发生在至少一个操作数为NaN时。每个NaN都应将无序与包括自身在内的所有对象进行比较。比较应忽略零的符号（so+0=−0）。相同符号的无限个操作数的比较应相等

是的，假设两个参数都不是NaN，那么这两个陈述都是正确的

至于隐式扩展精度格式的使用，问题是允许这些格式意味着它不再严格遵循IEEE 754标准。请参阅启用严格遵从性

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更新：据我所知，如果您使用的是最新标准（例如

-std=c99

），那么您不必担心中间精度，只要您比较的是声明的变量（例如

双a=0.1；if（a

）而不是常量（例如

if（0.1

）.

答案是是，但这只是因为根据我对IEEE-754标准的理解，您排除了NAN。通常答案是否。该标准的相关部分如下所示：

5.11比较谓词的详细信息 对于每种支持的算术格式，应能够进行比较 以该格式将一个浮点基准转换为另一个浮点基准（见5.6.1）。 此外，浮点数据以不同的格式表示 只要操作数的格式相同，则应具有可比性 基数

四种相互排斥的关系是可能的：小于、等于、， 大于，且无序。当至少一个操作数为NaN时，会出现最后一种情况。每个NaN都应与无序进行比较 一切，包括它本身。比较应该忽略 零（so+0=−0）。应比较相同符号的无限个操作数 平等

语言定义了比较结果的传递方式，以 两种方式中的一种：作为一种关系标识四种方式中的一种 上面列出的关系，或作为对谓词的真假响应 它指定了所需的特定比较

表5.1、表5.2和表5.3展示了22项功能 不同的有用谓词和否定，具有不同的特殊和 传统名称和符号。如果每个谓词的任何一个 指示的关系为真。关系“”表示无序 表5.2列出了五个无序的信令谓词和 当 关系无序。该无效操作异常将进行保护 防止使用 标准谓词{}及其否定，不带 考虑一个安静的NaN操作数的可能性 显式地考虑到操作数可能会发生异常的可能性 使用表5.3中不发出信号的无序安静谓词 这样一个无效的操作异常

除了无效操作外，比较从不发出异常信号 例外

注意，谓词成对出现，每个谓词都是 其他；应用前缀，例如不否定表中的谓词 表5.1、表5.2和表5.3颠倒了其关联项的真/假含义，但不改变无序关系 导致无效的操作异常

表5.1中无序的静默谓词并不表示异常 在安静的NaN操作数上：

表5.1-所需无序安静谓词和否定

表5.2中的无序信令谓词，用于 程序编写时没有考虑到NaN的可能性 操作数，在安静的NaN操作数上发出无效操作异常信号：

表5.2-所需无序信令谓词和否定

表5.3中的无序安静谓词，用于 为考虑NaN操作数的可能性而编写的程序， 不要在安静的NaN操作数上发出异常信号：

表5.3-所需无序安静谓词和否定

有两种方法可以写出谓词的逻辑否定，一种是 使用NOT显式和另一个反转关系运算符。 因此，在编写程序时不考虑NaN的可能性 操作数，无序信号谓词（X）的逻辑求反 =Y）的不同之处在于 当X和Y为空时，不发出无效操作异常信号 无序（除非X或Y是一个信号NaN）。相反，（X=Y）的逻辑否定可能写为NOT（X=Y）或NOT（X=Y） （X？Y）；在这种情况下，两个表达式在功能上是等效的 到（X≠Y）

因此，对我来说，由于没有NAN，所以排除了

UN

关系，因此剩下的是set

EQ LT GT