Floating point 42可以精确地表示为浮点吗？

我了解到0.1不能精确地表示为浮点数。教科书上的论点是，

0.1

不能作为一种基于二进制的科学符号来编写，尽管我从未确定人们是如何证明这一论点的。与此相关，我现在的问题是

42可以精确地表示为浮点吗

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假设我们正在讨论IEEE-754

binary64

格式

那么，一个足够小的整数值可以精确地表示为适合浮点尾数（

42

）

 42 (decimal) == 101010 (binary)

另一方面，

1/10

无法精确表示：

 0.1 (decimal) == 0.0001100110011001100... (binary)

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由于

0.1

decimal是一个二进制周期分数

如果我没记错的话，小数部分的问题是它只能用1/2，1/4，1/8，1/16，1/32，1/（2^n），不能精确地得到0.1。但是对于整数，应该没有问题。@zell:

42

足够小（小于52位），可以容纳

双尾数。您可以将
0.1
表示为
1*10^-1
，并精确地表示
1
和
-1
——这是
十进制类型的思想