为什么在财务计算中使用十进制浮点数，而它有舍入误差 我目前正在使用C++进行股票市场相关的项目，涉及到很多浮动类型，如价格和指数。

我读过很多书，说你应该在货币相关的算术中使用十进制浮点数。

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据我所知，浮点和十进制浮点的区别在于指数部分的解释基数，浮点使用2作为基数，十进制浮点使用10。当使用十进制浮点数时，仍然存在舍入误差，您仍然无法表示1/3（如果我错了，请纠正我），我猜很有可能将某人的帐户余额乘以30%，然后出现舍入误差，再进行一些计算后，舍入误差可能会传播得更严重。除了更大的数字范围之外，为什么我应该在金融算术中使用十进制浮点？

根据您执行的金融交易，舍入错误可能是不可避免的。如果一件商品的价格为1.50美元，加上7%的销售税，你将不会被收取1.605美元；您支付的价格为1.60美元或1.61美元。（理论上，美国货币单位包括“密耳”，即千分之一美元，但最小面额的硬币是0.01美元，几乎所有交易都四舍五入到最接近的美分。）

如果你做的是简单的计算（只需加减数量并乘以整数），所有的结果都是以美分为单位的整数。如果使用二进制浮点表示美元数，大多数金额将无法表示；应产生0.01美元的计算可能产生0.010000000000000000208166817117216851329430937776702880859375美元

您可以通过使用整数来表示美分数（或者，如果语言支持，则等效地使用定点）或使用可以精确表示0.01的十进制浮点来避免该问题

但对于更复杂的操作，比如计算7%的销售税，将一笔钱分成3等份，或者特别是复利，仍然会有一些结果无法精确表示，除非你使用像这样的任意精度包

据我所知，有法律法规明确规定了如何解决舍入误差。如果你对1.50美元征收7%的销售税，你就不能在1.60美元和1.61美元之间合法选择；法律准确地告诉你哪一个在法律上是正确的

如果你正在编写供其他人使用的金融软件，你需要确切地了解法规是怎么规定的。一旦您知道了这一点，您就可以确定什么样的表示法（整数、定点、十进制浮点或任何形式）可以最好地用于获得法律要求的结果

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（免责声明：我不知道这些规定实际上是怎么说的。）

至少在美国，大多数金融类公司都被要求使用十进制数学。从IBM360时代起，大型机就可以对压缩十进制的可变长度字符串执行数学运算。通常使用某种形式的定点数字，小数点后有一组数字。像Cobol这样的高级语言支持压缩（或非压缩）十进制数。在IBM大型机的情况下，有许多遗留的汇编代码与Cobol代码一起使用，部分原因是某些类型的数据库曾经通过汇编中的宏（现在称为HLASM-高级汇编）进行访问。

因为不能用二进制表示0.01。注：在0.1、0.2、0.3。。。，0.9只有0.5是一个精确的二进制浮点数，而所有的都是精确的十进制浮点数。你能做的最好的事情是使用纯整数算法：不要用美元计算，而是用美分（或者十分之一美分，如果你的帐户在该精度内的话）。这也可能存在效率问题。大多数浮点值存储在3个部分中。这三个片段必须被提取、加工，然后再重新组合。与整数相比，这是两个额外的运算。整数没有打包问题。FWIW，取十进制货币值的30%不会有任何舍入问题。货币价值不会深入到最底层，小数可以准确地表示百分比。我在想象一个数百万美元的诉讼，因为一个程序错误地将发票四舍五入到1.61美元，而不是1.60美元。@Mysticial:我在想象一个数百万美元的诉讼，因为一个程序错误地将发票四舍五入到1.61美元，而不是16亿美元。