C++ 访问所有点的最短时间：理解

我试图解决leetcode的一个问题——“访问所有点的最短时间”。以下是问题的描述-

在一个平面上有n个整数坐标点[i]=[xi，yi]。您的任务是找到访问所有点的最短时间（以秒为单位）

您可以根据以下规则移动：

在一秒钟内，您可以垂直、水平移动一个单位，也可以对角移动（这意味着在一秒钟内垂直移动一个单位，水平移动一个单位）。 您必须按照点在阵列中的显示顺序访问这些点

Input: points = [[1,1],[3,4],[-1,0]]
Output: 7
Explanation: One optimal path is [1,1] -> [2,2] -> [3,3] -> [3,4] -> [2,3] -> [1,2] -> [0,1] -> [-1,0]   
Time from [1,1] to [3,4] = 3 seconds 
Time from [3,4] to [-1,0] = 4 seconds
Total time = 7 seconds

通过解决几个例子，我能够以这种方式解决这个问题-

ans += max(abs(points[i][1] - points[i - 1][1]), abs(points[i][0] - points[i - 1][0]))

通过将“i”从1循环到points.size（），但我无法直观地理解这个问题。

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有人能帮我把这个问题内化一下吗？

既然你可以对角移动，移动的次数只受最长维度的限制，要么是

x

要么是

y

。想想看：如果下一个节点距离

+10x

和

-5y

较远，它将需要整整10个步骤，因为一次只能移动1个

x

，而

y

中的差异是在克服

x

中的差异的过程中通过对角线移动来弥补的

您的代码清楚地表达了这一细节：

如果

dy=abs（点[i][1]-点[i-1][1]）

和

dx=abs（点[i][0]-点[i-1][0]）

通过选择

dx

和

dy

中较大的一个，您可以精确地找到它将需要多少步，因为较小的差异将被对角线步数克服，以获得较大的结果。 因此，你必须：

ans+=max（dy，dx）

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这保证为每对点提供正确的步数。正如@flowit所指出的，每个连续点对之间的最短路径保证是整个点集的最短路径，因此您可以得到正确的总体答案。

如果其他人对此感到困惑，只需在纸上画出点，并手动计算在点之间移动的不同方式。

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你会马上明白，最短的距离是X或Y边上最长的距离，因为对角移动被计算为1，即与X或Y移动相同。

如果有人仍然对此感到困惑，基本上核心逻辑是

class Solution:
    def minTimeToVisitAllPoints(self, points: List[List[int]]) -> int:
        path = 0
        for i in range(len(points) -1):
            path += max(abs(points[i][0] - points[i+1][0]), abs(points[i][1] - points[i+1][1])) 
        return path

最大距离=最大值（abs（x2-x1）、abs（y2-y1））

该最大距离数字给出了从点1=[x1，y1]到点2=[x2，y2]的秒数

然后，对第2点和第3点重复相同的逻辑，以此类推

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最后，将所有最大距离相加，这将为您提供一个需要添加的答案：所有3个点之间的最短路径（或N个点，如果您概括问题）是所有连续点之间所有最短路径的总和。不幸的是，我不能给出数学证明。如果允许您以任意顺序访问这些点，则不再是这样。您可以以

时间
单位
移动
x
，
y
，或
x，y
步骤
（
s
），对吗？